爬楼梯并在 JavaScript 中一次找到所有可能的楼梯组合 1 和 2答案

【问题标题】：Climbing Stairs and finding all possible combinations of stairs, 1 and 2 at a time in JavaScript爬楼梯并在 JavaScript 中一次找到所有可能的楼梯组合 1 和 2
【发布时间】：2020-11-09 04:27:27
【问题描述】：

在其他语言中有很多有用的线程，但我很难在 JavaScript 中找到一个好的线程。下面的代码有效，但对于我来说，我无法弄清楚为什么。我了解递归的基础知识，但这个让我很难过。在我看来，resolve 的每个递归调用只会将结果总和放在一个与memory[n] 的最终调用无关的索引中。如果在 JavaScript 中有关于这个问题的其他资源，我也将不胜感激！

var climbStairs = function(n) {
  let result = resolve(n, []);
  return result;
};

function resolve(n, memory) {
  if (memory[n]) {
    return memory[n];
  }
  if (n == 0) {
    return 1;
  }
  if (n < 0) {
    return 0;
  }
  let result = resolve(n - 1, memory) + resolve(n - 2, memory);
  memory[n] = result;
  return result;
}

console.log(climbStairs(44));

【问题讨论】：

标签： javascript algorithm recursion closures memoization

【解决方案1】：

这是动态规划的典型例子。整个问题的解决方案取决于子问题的解决方案，子问题的解决方案也取决于子问题，依此类推。一个特定的子问题可能需要计算不止一次，所以上面你展示的第一次计算时将它存储在一个数组中，所以下次需要该值时，它只需要一个恒定时间的数组索引查找。

这可能有助于您理解：

function resolve(n, memory) {
  if (memory[n]) {
    console.log(n, "already calculated");
    return memory[n];
  }
    console.log("calculating for", n);
  if (n == 0) {
    return 1;
  }
  if (n < 0) {
    return 0;
  }
  let result = resolve(n - 1, memory) + resolve(n - 2, memory);
  memory[n] = result;
  return result;
}

var climbStairs = function(n) {
  let result = resolve(n, []);
  return result;
};

climbStairs(10);

【讨论】：