如何有效地提取 Eigen3 库中复杂矩阵的实部/虚部？答案

【问题标题】：How to efficiently extract real/imaginary parts of complex matrix in Eigen3 library?如何有效地提取 Eigen3 库中复杂矩阵的实部/虚部？
【发布时间】：2014-04-14 22:07:54
【问题描述】：

我在 Eigen3 库中有一些复杂、密集的向量/矩阵，我想将实部和虚部提取到单独的数组中。在 Matlab 中，我可以做类似的事情

cplxFoo = [1, 1i; -1i -1]
re = real(cplxFoo)
im = imag(cplxFoo)

预期会产生

cplxFoo =
   1.0000 + 0.0000i   0.0000 + 1.0000i
   0.0000 - 1.0000i  -1.0000 + 0.0000i
re =
     1     0
     0    -1
im =
     0     1
    -1     0

Eigen3 中是否有类似 real() 和 imag() 的 Matlab 函数？

现在，我知道唯一会起作用的是类似于

MatrixXcd cplxFoo = ...;
MatrixXd re(cplxFoo.rows(), cplxFoo.cols());
MatrixXd im(cplxFoo.rows(), cplxFoo.cols());

for(size_t j=0; j<cplxFoo.cols(); ++j) {
    for(size_t i=0; i<cplxFoo.rows(); ++i) {
        re(i, j) = cplxFoo(i,j).real();
        im(i, j) = cplxFoo(i,j).imag();
    }
}

它可以工作，我什至可以将它放入一个函数中，但是我不得不自己进行循环矢量化、展开等操作，并且我必须制作一个额外的副本。

我想做的是将几个Map<MatrixXd> 包裹在cplxFoo 周围，以获得实部和虚部。但问题是MatrixXcd的元素是std::complex<double>，我不确定那是什么布局。我的猜测是 std::complex<T> 基本上像 struct {T real; T imag;}; 一样布局，因此当您制作 std::complex<T> 数组时，实部和虚部紧密排列和交错（这似乎也是this SO question)，但 C++ 标准是否保证了这一点？ AFAICT，一个兼容的 C++ 编译器可以像struct {T imag; T real;};（注意改变的顺序），或者更奇特的东西，比如

class {
    T radius;
    T angle;

public:
    T real() const { return radius * cos(angle); }
    T imag() const { return radius * sin(angle); }
    /* ... */
};

那么，可以在cplxFoo 周围适当地包裹几个Map<MatrixXd> 吗？如果是这样，我该如何正确设置步幅？

或者，有没有办法让 Eigen 的复杂数据类型为实部和虚部使用单独的内存块？

对于它的价值，我需要这样做的原因是因为我需要将 Eigen 库与 MATLAB 接口，它只能处理实部和虚部的单独数组，不能以任何方式交错。

【问题讨论】：

std::complex<T> 的布局保证与两个T 值（实部后跟虚部）的数组兼容，并且数组可以按照您的期望进行泛化。（但我对 Eigen 的了解不够，无法回答其他问题）。
如果我没有弄错文档，cplxFoo.imag() 和 cplxFoo.real() 应该可以工作。你试过吗？
@anderas 该死的，它有效！我希望我能在文档中看到它，可以为我省去很多麻烦。
@anderas 您的评论与 Mike 的结合完全回答了我的问题。

标签： c++ matlab eigen3

【解决方案1】：

这很简单，只需使用.real() 和.imag() 视图：

MatrixXcd M;
MatrixXd r, i;
r = M.real();
i = M.imag();

请注意，您可以在表达式中使用M.real()，而无需将其复制到MatrixXd。

【讨论】：