假设您有一个包含复杂条目的矩阵，并且您想提取每个条目的虚部并在 Sage 中创建一个新矩阵。例如，假设
M = [[1 + 2i, 5 + 3*i], [5, 3*i]]
我想得到
M_imag = [[2, 3], [0, 3]]
我知道z.imag() 在 sage 中返回复数 z 的虚部。以下代码也适用于向量：
[z.real() for z in v]
但我无法让它适用于矩阵。
我知道then NumPy library provides the means for this。但我不想将 Sage 矩阵更改为 numpy。最终，如果有办法将 NumPy 矩阵改回 Sage，那也可以。我更喜欢独立于其他库（包括 NumPy）的解决方案。
如何在 Sage 中实现这一点？
【问题讨论】：
请注意，这实际上定义了列表列表，而不是矩阵：
sage: M = [[1 + 2*i, 5 + 3*i], [5, 3*i]]
使其显示为列表列表：
sage: M
[[2*I + 1, 3*I + 5], [5, 3*I]]
它的“父”是列表类：
sage: parent(M)
<class 'list'>
要定义矩阵，请使用列表列表（或 NumPy 数组）的matrix：
sage: M = matrix([[i, 3], [5, i]])
它显示为一个矩阵：
sage: M
[I 3]
[5 I]
并且生活在矩阵空间中：
sage: parent(M)
Full MatrixSpace of 2 by 2 dense matrices
over Number Field in I with defining polynomial x^2 + 1 with I = 1*I
如下更改整行或单个条目：
sage: M[0, :] = matrix([[2*I + 1, 3*I + 5]])
sage: M[1, 1] = 3*I
看看结果：
sage: M
[2*I + 1 3*I + 5]
[ 5 3*I]
获取矩阵的 LaTeX 代码：
sage: latex(M)
sage: latex(M)
\left(\begin{array}{rr}
2 i + 1 & 3 i + 5 \\
5 & 3 i
\end{array}\right)
很好地查看矩阵排版：
sage: view(M)
计算迹和行列式：
sage: M.trace()
5*I + 1
sage: M.det()
-12*I - 31
对每个条目应用映射，例如real 或 imag 获取实部或虚部：
sage: A = M.apply_map(real)
sage: B = M.apply_map(imag)
并检查结果：
sage: A, B, A + i*B, M
(
[1 5] [2 3] [2*I + 1 3*I + 5] [2*I + 1 3*I + 5]
[5 0], [0 3], [ 5 3*I], [ 5 3*I]
)
进一步阅读
【讨论】：
我认为这将解决您的问题[[z.imag() for z in v] for v in M]。您遍历 M 中的行，然后遍历每行中的元素并计算它的虚部。
【讨论】：
Matrix([[z.imag() for z in v] for v in M])。如另一个答案所示，这给了我与M.apply_map(imag) 相同的输出。看来M.apply_map(imag) 也稍微快了一点。