链表的时间复杂度是多少？ [关闭]答案

【问题标题】：What is the time complexity of a linked list? [closed]链表的时间复杂度是多少？ [关闭]
【发布时间】：2021-09-09 21:12:01
【问题描述】：

假设你想在一个空链表中插入n个元素，同时保持排序顺序。最坏情况时间是多少？

【问题讨论】：

这基本上是大多数教科书中用来解释不同复杂性的示例，所以也许您需要阅读其中的一些？另外，由于这显然是家庭作业，请至少表现出你的努力！
其实不是作业，我是一名毕业生，最近对计算机科学感兴趣。

标签： c data-structures linked-list

【解决方案1】：

如果您在每次插入新元素后进行排序，那么最坏情况下的时间复杂度将是 o(n^2)。（插入需要 o(1)，然后排序需要 o(n^2)。）

或者如果你一次插入所有元素然后应用排序，那么它需要 o(nlogn).(使用合并排序)

【讨论】：

【解决方案2】：

如果，通过“保持排序顺序”，您的意思是它们已经排序，这是一个 O(n) 操作，因为您只需将它们中的每一个都添加到列表的末尾（并且您可以记录当前结束而不是每次都搜索它）：

make new list from first value, keeping pointer to last, O(1)
for curr in second and subsequent values, O(n):
    add to list using last, update last, O(1)

如果您的意思是它们没有排序但它们应该排序，那将是O(n<sup>2</sup>)，作为@的每个 987654324@ 新值将导致 O(n) 搜索，然后是 O(1) 插入：

for curr in values, O(n):
    find insertion point, O(n)
    insert at that point, O(1)

【讨论】：

抱歉我的无知，但为什么搜索的 o(n) 和插入的 o(1) 的总复杂度为 o(n^2)？
@RafiLushan：你需要永远为寻求知识或清晰而道歉 :-) 这是因为你需要为每个这样做O(n)+O(1) == O(n) n 你想插入的东西：有点像O(n) 出现的东西已经 O(n) 是O(n*n)。
@RafiLushan：把它想象成冒泡排序。整个n 元素的单遍（单遍是O(n)，因为您必须遍历每个元素才能通过）会将这些元素中的一个放在其最终正确的位置。但是您需要这样做n 次，每个元素一个。因此O(n*n)。嵌套循环，所有级别都基于输入大小，在复杂性分析中总是给你一些n 的力量。