桌游“围棋”NP完整吗？答案

【问题标题】：Is the board game "Go" NP complete?桌游“围棋”NP完整吗？
【发布时间】：2010-12-16 02:47:30
【问题描述】：

周围有很多国际象棋 AI，显然其中一些足以击败一些世界上最伟大的棋手。

我听说为棋盘游戏 Go 编写成功的 AI 进行了许多尝试，但到目前为止，还没有任何超出平均业余水平的构想。

难道在围棋中以数学方式计算任意给定时间的最优走法是一个 NP 完全问题吗？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

国际象棋和围棋都是EXPTIME complete。 IIRC，围棋有更多可能的移动，所以我认为它比国际象棋复杂度更高。维基百科有一个关于 Go 复杂性的 good article。

【讨论】：

您可能想提一下，这两个结果都是针对游戏的通用版本。简单地说，具有恒定大小棋盘的游戏都可以在恒定时间内解决。（尽管这个常数太大了，我们现在甚至可能永远无法处理。）
在理解专家说“国际象棋是 EXPTIME-complete”时的意思方面，ShreevatsaR 的观点非常重要。

【解决方案2】：

即使 Go 仅在 P 中，它仍然可能是像 O(n^m) 这样可怕的东西，其中 n 是空格数，m 是一些（大）固定数字。即使在P 中也无法进行合理的计算。

【讨论】：

【解决方案3】：

国际象棋或围棋 AI 在决定走法之前都没有完全评估所有可能性。

国际象棋 AI 使用各种启发式方法来缩小搜索空间，并量化棋盘上给定位置的“好”程度。这可以通过评估可能的棋盘位置 14-15 向前移动并选择通向良好位置的路径来递归地完成。

棋盘位置的量化方式有点“魔力”，因此在顶层，AI 可以简单地移动 A > 移动 B，因此让我们移动 A。但由于棋子数量有限，而且它们都具有可量化的价值，可以实现“足够好”的算法。

但事实证明，程序要评估围棋中两个可能的棋盘位置并进行 A > B 计算要困难得多。如果没有这个关键部分，要让 AI 的其余部分正常工作会有点困难。

【讨论】：