卡尔曼滤波器 2d 与 pykalman

Question

我正在尝试对 GPS 数据集使用卡尔曼滤波器来降低噪音。为此，我检查了是否已经有在线实现并找到了 pykalman。我正在尝试使用它，但由于某种原因，我没有得到我应该如何正确分配矩阵。当我尝试运行它时，它告诉我我有尺寸错误。 所以首先，我想要做什么/得到什么： 我希望卡尔曼滤波器用旧位置 + 速度 * t 估计下一个时间步的位置。下一步的速度就是旧的速度。每个时间步长是 1 秒。 我在 x 和 y 方向上进行了测量，对于 x_t,y_t,vx_t,vy_t，Transition 矩阵应该看起来像这样（我认为）：

transition_matrix = np.array([[1, 0,1,0],
                              [0, 1,0,1],
                              [0,0,1,0],
                              [0,0,0,1]])
    

我的测量结果如下：

[[ 7.616984 47.53661 ]
 [ 7.616999 47.536629]
 [ 7.616997 47.536635]
 ...
 [ 7.617117 47.536999]
 [ 7.617117 47.536999]
 [ 7.617117 47.536999]]

到目前为止我尝试了什么： 我试图从各种在线资源中拼凑出它是如何工作的，并想出了这个：

import numpy as np
import pykalman
import geopandas
measurments= np.asarray(gdf[["Longitude_deg", "Latitude_deg"]])
#gdf is a geopandas dataframe, but no i'm not currently using the geometry of it.
transition_matrix = np.array([[1, 0,1,0],
                              [0, 1,0,1],
                              [0,0,1,0],
                              [0,0,0,1]])
#the pykalman documentation says the model parameter can but don't have to be specified and it will simply use defaults for unspecified parameters:
kf = pykalman.KalmanFilter(
      transition_matrices =transition_matrix
)
        
(smoothed_state_means, smoothed_state_covariances) = kf.smooth(measurments)
    

尝试运行最后一部分会给我以下错误：

形状 (2,1) 和 (2,) 未对齐：1 (dim 1) != 2 (dim 0)

据我所知，所使用的矩阵没有正确的尺寸可以相互使用。 一般来说，我对矩阵的理解非常有限。 我希望有人可以帮助我。

Answer 1

根据您的模型，您的状态向量如下：[x, y, v_x, v_y]，而您仅观察（测量）[x, y]。因此，您还需要正确定义测量矩阵H，它将真实状态空间映射到观察空间：z=Hx + noise。所以在你的情况下，这很简单：

observation_matrix = np.array(
    [[1, 0, 0, 0],
     [0, 1, 0, 0]]
)

这将正常工作：

kf = pykalman.KalmanFilter(
    transition_matrices=transition_matrix,
    observation_matrices=observation_matrix
)