Prim 算法的最小生成树实现中的逻辑错误是什么？答案

【问题标题】：What is the logical error in my implementation of Prim's algorithm for minimum spanning tree?Prim 算法的最小生成树实现中的逻辑错误是什么？
【发布时间】：2013-04-10 17:55:09
【问题描述】：

#define ll long long
ll prims(int n)
{
     ll ans;
    vector<bool> used (n); 

    #define INF 1000000000000LL


    vector<ll> min_e (n, INF), sel_e (n, -1);

     min_e[0]=-1*INF;

     ll dis=1;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        int v=-1;
        for(int j=0;j<n;j++)
        {
             if (!used[j] && (v == -1 || min_e[j] < min_e[v]))
            v = j;
        }
        used[v] = true;
        if(sel_e[v]!=-1)
        cout << v << " " << sel_e[v] << endl;

    for (int to=0; to<n; ++to)
        if (g[v][to] < min_e[to]) {
            min_e[to] = g[v][to];
            sel_e[to] = v;
        }

    }
     for(int i=0;i<n;i++) cout<<i<<" "<<sel_e[i]<<" "<<g[i][sel_e[i]]<<endl;


    return dis;
}

我正在尝试将 Prim 算法应用于负边权重的密集无向图，但我无法理解为什么它在几乎所有情况下都会产生错误的输出。我正在使用邻接矩阵 g[N][N] 来存储边。

实际上，我当前代码的输出是一个带循环的最小生成树。为什么循环检查机制不起作用？

【问题讨论】：

pow() 不能保证返回整数输入的精确幂。就是这样一个。
@AlexeyFrunze：我已经改正了，结果还是没有改善，
请永远不要使用#define 而不是typedef。
可能是min_e[0]=-1*INF，如果你稍后添加min_e，或者sel_e[0] = -1，所以你不能查询g[0][sel_e[0]]。
@abeln:min_e[0]=-1*INF 为什么这会产生错误。

标签： c++ algorithm minimum-spanning-tree

【解决方案1】：

其实问题出在这里：

for (int to=0; to<n; ++to)
    if (g[v][to] < min_e[to]) {
        min_e[to] = g[v][to];
        sel_e[to] = v;
    }
}

如果to 尚未被访问，您应该只更新sel_e 和min_e。

否则，考虑这种情况：

0 -- 1 -- 2

w({0, 1}) = 10 和 w({1, 2} = 1)。你会设置sel_e[1] = 2，即使你需要sel_e[1] = 0。

【讨论】：