如何计算旋转炮塔上枪管的子弹原点

Question

问题

我想计算从不在炮塔中心的炮塔枪管中射出的子弹的来源。

现状

我有一个带有中心枪管的炮塔，可以从中发射子弹。炮塔位于矢量location 和变化的angle，即。 e.它一直在旋转。为了让中心炮塔从枪管末端发射子弹，我这样计算它的末端：

    double speed = 1;
    double angle = turret.angle;
    
    // start at the end of the barrel
    double x = turret.location.x + Math.cos( angle) * turret.centerCannonLength;
    double y = turret.location.y + Math.sin( angle) * turret.centerCannonLength;

    // calculate angle and velocity of bullets
    double dx = Math.cos(angle) * speed;
    double dy = Math.sin(angle) * speed;

从中我可以设置子弹的初始位置和速度：

    Bullet bullet = new Bullet();
    bullet.setLocation( x, y);
    bullet.setVelocity( dx, dy);
    bullet.setAngle( angle);

任务

现在我想要另外 2 个枪管，炮塔可以从这些枪管中开火。枪管不在中心，左右偏移。

问题

如何计算左右枪管子弹的来源？

这是一个演示截图：

蓝色圆圈描述炮塔的旋转。黄色部分是炮塔和中心枪管。红色部分是我要计算子弹原点位置的附加左右枪管。

非常感谢您的帮助！

Answer 1

首先，在炮塔的局部坐标空间中定义原点的位置。中心枪管将是：

localX = turret.centerCannonLength
localY = 0

然后，求炮塔当前的旋转矩阵：

M = /  cos(angle)  -sin(angle)  \
    \  sin(angle)   cos(angle)  /

并将这个矩阵与本地位置相乘：

globalX = turret.location.x + cos(angle) * localX - sin(angle) * localY
globalY = turret.location.y + sin(angle) * localX + cos(angle) * localY