在 Matlab 中求解丢番图方程

【问题标题】：Solve Diophantine equation in Matlab在 Matlab 中求解丢番图方程
【发布时间】：2016-10-15 02:54:28
【问题描述】：

在 Matlab 中解决像 x^2 – x*y – 2*y^2 = 7 这样的丢番图方程的最佳方法是什么？在这种特殊情况下，答案应该是(3; –2), (5; 2), (–3; 2), (–5; –2)。

【问题讨论】：

见this File Exchange submission。如果你有 Symbolic Math 工具箱，你也可以使用 MuPAD 从 Matlab 到 solve Diophantines: evalin(symengine,'solve(x^2-x*y-2*y^2=7,[x,y],Domain=Z_)')。

【解决方案1】：

好吧，尽管我确信有更好的代数方法，但您可以强制使用它：

x = -5:5;
y = -5:5;

[X,Y] = meshgrid(x,y);
f = X.^2-X.*Y-2*Y.^2;

[X(f==7),Y(f==7)]

您可以在所需区域之间扫描x 和y。它也适用于十进制值x = -5:0.01:5;。

【讨论】：