正态密度函数的傅里叶变换答案

【问题标题】：Fourier transform of normal density function正态密度函数的傅里叶变换
【发布时间】：2017-08-09 09:52:07
【问题描述】：

我正在使用以下 MATLAB 代码来执行正态密度函数的傅里叶变换：

N=100;
j=0:(N-1);
a=-5;
b=5;
dx = (b-a)/N;
x = a+j*dx;
dt = 2*pi/(N*dx);
f1 = -N/2*dt;
f2 = N/2*dt;
t= f1+ j*dt;
GX =  normpdf(x,0,1);
fft_GX = real(fft(GX))';

但是，当我尝试绘制 fft_GX 时，我没有得到预期的钟形曲线。正态密度的傅里叶变换具有 e^(-t^2/2) 的形式。有人可以帮忙看看我做错了什么吗？

【问题讨论】：

请在stackoverflow.com/questions/45475351/… 上查看我的回答，了解有关如何绘制 FFT 的说明和示例。

标签： matlab fft probability-density

【解决方案1】：

尝试使用abs 而不是real。

另一个使频域居中的有用函数是fftshift。否则，我相信您会看到从 0 到 2*pi 的图，而不是从 -pi 到 pi 的更易识别的视图。

fft_GX = abs(fftshift((fft(GX))');
plot(fft_GX);

您可能需要根据您拥有的样本数量进行进一步的标准化，但它看起来更像预期的钟形曲线而不是您最初看到的。

【讨论】：