在算法分析中，主定理（英语：master theorem）提供了用渐近符号表示许多由分治法得到的递推关系式的方法。此方法经由经典算法教科书《算法导论》而为人熟知。不过，并非所有递推关系式都可应用主定理。该定理的推广形式包括Akra-Bazzi定理。
假设有递推关系式
，其中
为问题规模，为
递推的子问题数量，
为每个子问题的规模（假设每个子问题的规模基本一样），
为递推以外进行的计算工作。
情形一：
如果存在常数，有
，并且是多项式的小于
那么
情形二：
如果存在常数k ≥ 0，有
那么
情形三：
如果存在常数，有
-
，并且是多项式的大于
同时存在常数以及充分大的
，满足
那么
常用算法中的应用：
| 算法 | 递推关系式 | 运算时间 | 备注 |
|---|---|---|---|
| 折半搜索 | |
|
情形二（k = 0） |
| 二叉树遍历 | |
|
情形一 |
| 归并排序 | |
|
情形二（k = 0） |