第十四章 达朗伯原理 3

例14.4 已知：匀质正方形平板边长为，重，设，不计杆重， ，（图14.10）

图14.10(a)

求：剪断绳时，两杆的受力及角加速度？

解：1、研究对象：正方形平板

2、分析受力（，，）

1、 分析运动，虚加惯性力

图14.10(b) 图14.10(c)

平板作曲线平动

4、应用动静法求解

联立（a）（b）两式，解得：

，

代入，得

，，

杆的角加速度为

例14.5 已知5已知：图14.11所示直角杆由均质杆OA和AB焊接而成，在光滑的水平面内绕铅直轴O转动。设，杆AB的质量为2m。

图14.11(a) 图14.11(b)

求：某瞬时杆的角速度为，角加速度为时，焊点A的内力？

解：1、研究对象： 杆

1、 分析受力（ ，，）

3、分析运动，虚加惯性力

，

4、应用动静法求解

解得 ，，

例14.6 已知：匀6 已知：匀质圆柱在铅直面内，半径为R，重为P， （图14.12），求：移去支承B瞬时圆柱的角加速度？A点的约束力？

图14.12(a)

解：1、研究对象： 圆柱

2、分析受力（，，）

3、分析运动，虚加惯性力

，

图14.12(b)

4、应用动静法求解

其中 ，，

解得 ，

例14.7 已知：在图14.13中，轮C是半径为R，质量为m的均质圆盘，杆纯滚，时，，轮C静止，OA 杆与铅直线夹角为，杆重不计。

图14.13(a)

求：轮心C移动距离S时，？焊缝O处约束力？

解：1、研究轮 （，，，，）

图14.13(b)

，

解之得 ，，

2、研究OA杆（，，，）

图14.13(c)

解之得 ，，

例14.8 已知：均质杆AB，质量为m，长度为，用软绳AD、BE悬吊，如图14.14所示。

求：剪断BE绳时，AB杆角加速度和AD绳拉力？

解：1、研究 ： 杆

2、分析受力（，）

3、分析运动，虚加惯性力

剪断BE绳时，AB杆作平面运动

，，

运动学关系：

[ ]y： （3）

联立式（1）、（2）、（3），解得

，，

例14.9 已知：如图14.14所示，安装于悬臂梁上起吊重物的机构均质鼓轮重量为P，半径为R，其上作用力偶矩为M的力偶，C物重量为P₂，设，梁自重不计。

求：重物上升的加速度和固定端A的约束力

图14.14(a) 图14.14(b)

解：1、研究对象：整体

图14.14(c)

2、用动能定理求C物上升的加速度

设C物上升速度为V，则鼓轮角速度为，当重物上 升时，鼓轮转过的度量为，

，

化简得

将上式两边均除以，有

因为 ，解得

3、用动静法求A点的约束力

惯性力 ，