pagerank：链接分析
如同图谱的网络
每个网页相互链接，是一个有向图，强连通分量
设计一个计算十堰，找到给定节点的输入与输出成分（？）
节点：网页
边：超链接
次要问题：动态页面如何解决？暗网——无法直接进入的网页
网页的现状：不一定通过导航链接，而通过交易事务（？），例如邮件，评论，评论，点赞，购买等
是一个有向图
其他类型的信息网络：如引用网络，百科中的引用
In(v) OUT(v)的定义：通过输入或输出关系可以接触节点v的节点集合
有向图的推理
有向图的两种类型：
1）强连接（任意两节点间相连）
2）邮箱无环图
强连通分量：任意两节点有通路
事实上，每一个有向图在他的SCCs上都是有向无环图，也就是说，如果把一个图中的连通分量看成一个节点的话，那个这个虚拟的新图就是一个DAG
网络的结构：
一个节点的In(v)和Out(v)的交集，是一个强连通分量，同时=Out(v，G)与Out(v，G‘)交集，G'是指G中所有边的方向翻转后得到的图
对于网页网络而言，计算其输入与输出分量
结果
蝴蝶结结构
网络的pagerank
对网页的重要度进行排序——基于网络结构
链路分析算法
§ PageRank
§ Personalized PageRank
§ Random Walk with Restarts
将链接看成投票，网页越重要，则有更多的链接
但是，每一个链接都一视同仁吗？
从重要网页来的vote更具价值
当一个节点被其他重要节点指向时，这个点变得更重要
矩阵公式
矩阵的特征向量M=pagerank
迭代方式
pageRank的解方程
3个问题：
是否收敛；收敛结果是所需求的吗？结果合理吗？
还有两个问题：
有些网页没有出度
有些网页是搜索陷阱，即所有的链接都在组内
对于上面的两个问题，那么，他会收敛吗？
解决方案：
在每一次迭代，以某个概率随机链接？
对于teleports，没有出度的，在矩阵中使其出度的概率为1
google的解决方案
例子：
如何实际计算pagerank
当节点多的时候，占用空间大
通过稀疏矩阵的分解
例子：
随机游走的restart以及个性化的pagerank
应用例子：图谱检索
给定：作者与会议的关联网络
目标：图谱中的相似衡量
如：与ICDM关联度最高的会议是？我们应该推荐某个人参加其他哪类会议？
1） 图谱和网页检索：对节点基于重要性排序
2）个性化的PageRank：将节点与teleport node s的亲近度进行排序
3）图中的亲近度: 例如与ICDM最相关的是？重启动的随机游走，启动点位teleport node
如何 random walk
1）从查询点出发，随机游走，并记录每个访问到的点
2）以概率α，多次随机游走
3）访问次数最多的点，即为最相近的点
益处：
考虑了：多链接；多路径；有向和无向的连接；节点的度
pagerank总结：