机器学习：PageRank

PageRank

核心思想

PageRank算法

PageRank算法总的来说就是预先给每个网页一个PR值（下面用PR值指代PageRank值），由于PR值物理意义上为一个网页被访问概率，所以一般是$\frac{1}{N}$N1​，其中N为网页总数。另外，一般情况下，所有网页的PR值的总和为1。如果不为1的话也不是不行，最后算出来的不同网页之间PR值的大小关系仍然是正确的，只是不能直接地反映概率了。

所以PageRank算法实际上就是预先给定PR值后，通过每个网页之间的链接关系不断迭代，直至达到平稳分布为止。

各个网页的PR值之间的关系一般情况下表示为如下的式子：

$\LARGE PR(p_i)=α\sum_{p_j∈M_{p_i}}\frac{PR(p_j)}{L(p_j)}+\frac{(1-α)}{N}$PR(pi​)=α∑pj​∈Mpi​​​L(pj​)PR(pj​)​+N(1−α)​

其中$M_{p_i}$Mpi​​是所有对$p_i$pi​网页有出链的网页集合；$L(p_j)$L(pj​)是网页的出链数目；$N$N是网页总数；$α$α是阻尼系数，即用户离开当前网页重新输入网址访问的概率，一般取0.85。

根据这一关系不断迭代，当算法收敛的时候，得到的PR值即使每个网页的PR排序值。

随机游走

计算举例