一、啤酒和饮料
啤酒每罐2.3元，饮料每罐1.9元。小明买了若干啤酒和饮料，一共花了82.3元。
我们还知道他买的啤酒比饮料的数量少，请你计算他买了几罐啤酒。
注意：答案是一个整数。请通过浏览器提交答案。
不要书写任何多余的内容（例如：写了饮料的数量，添加说明文字等）。
分析：此题可用循环暴力求解出结果。
数值先都扩大十倍，方便计算。
全部啤酒罐数：823/23=35.78；全部饮料罐数：823/19=43.31；啤酒和饮料对半罐数：823/42=19.59
设啤酒x，饮料y，则根据上述计算可知，x<y，20<=y<=43
#include<stdio.h> #include <cstdio> #include <cmath> using namespace std; int main(){ for(int x = 1;x < 19;x++){ for(int y = 19;y <= 43;y++){ if(fabs(23*x + 19*y - 823) <= 1e-3 && x<y) { printf("%d %d\n",x,y); //输出啤酒与饮料的罐数 } } } return 0; }
答案：11.
二、切面条
一根高筋拉面，中间切一刀，可以得到2根面条。
如果先对折1次，中间切一刀，可以得到3根面条。
如果连续对折2次，中间切一刀，可以得到5根面条。
那么，连续对折10次，中间切一刀，会得到多少面条呢？
答案是个整数，请通过浏览器提交答案。不要填写任何多余的内容。
分析：观察得到的面条数，发现规律 f[n]=2*f[n-1]-1。因此我们可以通过循环计算出答案
#include <stdio.h> long f[12]; int main(){ f[0]=2; for(int i = 1;i <= 10;i++){ f[i] = 2*f[i-1] - 1; } printf("%ld\n",f[10]); }
答案：1025.
三、李白打酒
话说大诗人李白，一生好饮。幸好他从不开车。
一天，他提着酒壶，从家里出来，酒壶中有酒2斗。他边走边唱：
无事街上走，提壶去打酒。
逢店加一倍，遇花喝一斗。
这一路上，他一共遇到店5次，遇到花10次，已知最后一次遇到的是花，他正好把酒喝光了。
请你计算李白遇到店和花的次序，可以把遇店记为a，遇花记为b。则：babaabbabbabbbb 就是合理的次序。像这样的答案一共有多少呢？请你计算出所有可能方案的个数（包含题目给出的）。
注意：通过浏览器提交答案。答案是个整数。不要书写任何多余的内容。
分析1：全排列，循环判断。参考资料 next_permutation
#include <stdio.h> #include <algorithm> using namespace std; int f[16]; int main(){ int i,j,tot=0; for(i = 0;i < 5;i++) f[i] = 0; for(;i < 15;i++){ f[i] = 1; } do{ int ans=2; bool error=false; for(j = 0;j < 15;j++){ if(f[j] == 0) ans *= 2; else if(f[j] == 1) ans -= 1; if(ans < 0){ error = true; break; } } if(error) continue; if(ans==0){ tot++; } }while(next_permutation(f,f+14)); //求数列的全排列 printf("%d\n",tot); return 0; }
分析2：运用DFS算法，当遇见店时酒乘一倍，遇见花时酒减1，直到店和花都为0时，输出酒的数值。
#include <stdio.h> int tot=0; void dfs(int dian,int hua,int jiu){ if(dian==0 && hua==0 && jiu==1){ tot++; return ; } if(dian > 0) dfs(dian-1,hua,jiu*2); if(jiu>0 && hua>0) dfs(dian,hua-1,jiu-1); } int main(){ int n; dfs(5,9,2); printf("%d\n",tot); return 0; }
答案：14
四、史丰收速算
史丰收速算法的革命性贡献是：从高位算起，预测进位。不需要九九表，彻底颠覆了传统手算!
速算的核心基础是：1位数乘以多位数的乘法。
其中，乘以7是最复杂的，就以它为例。
因为，1/7 是个循环小数：0.142857...，如果多位数超过 142857...，就要进1
同理，2/7, 3/7, ... 6/7 也都是类似的循环小数，多位数超过 n/7，就要进n
下面的程序模拟了史丰收速算法中乘以7的运算过程。
乘以 7 的个位规律是：偶数乘以2，奇数乘以2再加5，都只取个位。
乘以 7 的进位规律是：
满 142857... 进1,
满 285714... 进2,
满 428571... 进3,
满 571428... 进4,
满 714285... 进5,
满 857142... 进6
请分析程序流程，填写划线部分缺少的代码。
//计算个位 int ge_wei(int a) { if(a % 2 == 0) return (a * 2) % 10; else return (a * 2 + 5) % 10; } //计算进位 int jin_wei(char* p) { char* level[] = { "142857", "285714", "428571", "571428", "714285", "857142" }; char buf[7]; buf[6] = '\0'; strncpy(buf,p,6); int i; for(i=5; i>=0; i--){ int r = strcmp(level[i], buf); if(r<0) return i+1; while(r==0){ p += 6; strncpy(buf,p,6); r = strcmp(level[i], buf); if(r<0) return i+1; ______________________________; //填空 } } return 0; } //多位数乘以7 void f(char* s) { int head = jin_wei(s); if(head > 0) printf("%d", head); char* p = s; while(*p){ int a = (*p-'0'); int x = (ge_wei(a) + jin_wei(p+1)) % 10; printf("%d",x); p++; } printf("\n"); } int main() { f("428571428571"); f("34553834937543"); return 0; }
#include <cstring> #include <cstdio> using namespace std; //计算个位 int ge_wei(int a) { if(a % 2 == 0) return (a * 2) % 10; else return (a * 2 + 5) % 10; } //计算进位 int jin_wei(char* p) { char* level[] = { "142857", "285714", "428571", "571428", "714285", "857142" }; char buf[7]; buf[6] = '\0'; strncpy(buf,p,6); int i; for(i=5; i>=0; i--){ int r = strcmp(level[i], buf); if(r<0) return i+1; while(r==0){ p += 6; strncpy(buf,p,6); r = strcmp(level[i], buf); if(r<0) return i+1; if(r>0) return i; //填空 } } return 0; } //多位数乘以7 void f(char* s) { int head = jin_wei(s); if(head > 0) printf("%d", head); char* p = s; while(*p){ int a = (*p-'0'); int x = (ge_wei(a) + jin_wei(p+1)) % 10; printf("%d",x); p++; } printf("\n"); } int main() { f("428571428571"); f("34553834937543"); return 0; }