一、 购物单
小明刚刚找到工作，老板人很好，只是老板夫人很爱购物。老板忙的时候经常让小明帮忙到商场代为购物。小明很厌烦，但又不好推辞。
这不，XX大促销又来了！老板夫人开出了长长的购物单，都是有打折优惠的。
小明也有个怪癖，不到万不得已，从不刷卡，直接现金搞定。
现在小明很心烦，请你帮他计算一下，需要从取款机上取多少现金，才能搞定这次购物。
取款机只能提供100元面额的纸币。小明想尽可能少取些现金，够用就行了。
你的任务是计算出，小明最少需要取多少现金。
以下是让人头疼的购物单，为了保护隐私，物品名称被隐藏了。
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**** 180.90 88折
**** 10.25 65折
**** 56.14 9折
**** 104.65 9折
**** 100.30 88折
**** 297.15 半价
**** 26.75 65折
**** 130.62 半价
**** 240.28 58折
**** 270.62 8折
**** 115.87 88折
**** 247.34 95折
**** 73.21 9折
**** 101.00 半价
**** 79.54 半价
**** 278.44 7折
**** 199.26 半价
**** 12.97 9折
**** 166.30 78折
**** 125.50 58折
**** 84.98 9折
**** 113.35 68折
**** 166.57 半价
**** 42.56 9折
**** 81.90 95折
**** 131.78 8折
**** 255.89 78折
**** 109.17 9折
**** 146.69 68折
**** 139.33 65折
**** 141.16 78折
**** 154.74 8折
**** 59.42 8折
**** 85.44 68折
**** 293.70 88折
**** 261.79 65折
**** 11.30 88折
**** 268.27 58折
**** 128.29 88折
**** 251.03 8折
**** 208.39 75折
**** 128.88 75折
**** 62.06 9折
**** 225.87 75折
**** 12.89 75折
**** 34.28 75折
**** 62.16 58折
**** 129.12 半价
**** 218.37 半价
**** 289.69 8折
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需要说明的是，88折指的是按标价的88%计算，而8折是按80%计算，余者类推。
特别地，半价是按50%计算。
请提交小明要从取款机上提取的金额，单位是元。
答案是一个整数，类似4300的样子，结尾必然是00，不要填写任何多余的内容。
特别提醒：不许携带计算器入场，也不能打开手机。
分析：本题考查C语言对文件的处理。读取文件就行了，把清单复制出来去掉*号和折，记得把8折9折之类的换成80、90，半价换成50。
#include<stdio.h> int main() { double x,y; double count=0; freopen("r1.txt","r",stdin); while(scanf("%lf%lf",&x,&y)!=EOF) { count+=x*y/100; } printf("%lf",count); return 0; }
答案：5110
二、等差素数列
2,3,5,7,11,13,....是素数序列。
类似：7,37,67,97,127,157 这样完全由素数组成的等差数列，叫等差素数数列。
上边的数列公差为30，长度为6。
2004年，格林与华人陶哲轩合作证明了：存在任意长度的素数等差数列。
这是数论领域一项惊人的成果！
有这一理论为基础，请你借助手中的计算机，满怀信心地搜索：
长度为10的等差素数列，其公差最小值是多少？
注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容和说明文字。
#include<iostream> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include<math.h> using namespace std; int main() { bool b[10001]; memset(b, 1, sizeof(b)); b[1] = 0; for (int i = 2; i <= 10000; i++) for (int j = 2; j <= sqrt(i); j++) if (!(i % j)) b[i] = 0; for (int j = 1; j <= 1000; j ++ ) for (int i = 2; i <= 10000 - j * 9; i++) { bool yes = 1; for (int k = 0; k <= 9; k++) yes = yes && b[i + k * j]; if (yes) { cout << j; system("pause"); return 0; } } }
答案：210
三、承压计算
X星球的高科技实验室中整齐地堆放着某批珍贵金属原料。
每块金属原料的外形、尺寸完全一致，但重量不同。
金属材料被严格地堆放成金字塔形。
其中的数字代表金属块的重量（计量单位较大）。
最下一层的X代表30台极高精度的电子秤。
假设每块原料的重量都十分精确地平均落在下方的两个金属块上，
最后，所有的金属块的重量都严格精确地平分落在最底层的电子秤上。
电子秤的计量单位很小，所以显示的数字很大。
工作人员发现，其中读数最小的电子秤的示数为：2086458231
请你推算出：读数最大的电子秤的示数为多少？
注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容。
分析：考查文件的读取。把每一块原料的重量平均分配到它地下的两块原料，最后枚举最底下的一排数据即可。
#include<iostream> #include<fstream> #include<iomanip> using namespace std; int main() { fstream in("data.in"); double s[32][32], a, b; memset(s, 0, sizeof(s)); for (int i = 1; i <= 29; i++) { for (int j = 1; j <= i; j++) { in >> s[i][j]; s[i][j] += (s[i - 1][j] / 2) + (s[i - 1][j - 1] / 2); } } int i = 30; for (int j = 1; j <= i; j++) { in >> s[i][j]; s[i][j] += (s[i - 1][j] / 2) + (s[i - 1][j - 1] / 2); } double mi = s[30][1], ma=s[30][1]; for (int i = 1; i <= 30; i++) { if (mi > s[30][i]) mi = s[30][i]; if (ma < s[30][i]) ma = s[30][i]; } cout << mi << " " <<(long long)( ma * (((long long)2086458231) / mi)); system("pause"); return 0; }
答案：3
四、方格分割
6x6的方格，沿着格子的边线剪开成两部分。
要求这两部分的形状完全相同。
如图：
就是可行的分割法。
试计算：
包括这3种分法在内，一共有多少种不同的分割方法。
注意：旋转对称的属于同一种分割法。
请提交该整数，不要填写任何多余的内容或说明文字。
#include <algorithm> #include <string.h> #include <iostream> #include <stdio.h> #include <string> #include <vector> #include <queue> #include <map> #include <set> using namespace std; const int N = 6; int ans = 0; int mpt[N+1][N+1]; int dir[4][2] = {0,1,1,0,0,-1,-1,0}; void dfs(int x,int y) { if(x == 0 || y == 0 || x == N || y == N){ ans ++; return; } for(int i = 0 ; i < 4 ; i ++) { int tx = x + dir[i][0]; int ty = y + dir[i][1]; if(mpt[tx][ty])continue; mpt[tx][ty] = 1; mpt[N-tx][N-ty] = 1; dfs(tx,ty); mpt[tx][ty] = 0; mpt[N-tx][N-ty] = 0; } } int main() { mpt[N/2][N/2] = 1; dfs(N/2,N/2); printf("%d\n",ans/4); return 0; }
答案：509
五、取数位
求1个整数的第k位数字有很多种方法。
以下的方法就是一种。
对于题目中的测试数据，应该打印5。
请仔细分析源码，并补充划线部分所缺少的代码。
注意：只提交缺失的代码，不要填写任何已有内容或说明性的文字。
// 求x用10进制表示时的数位长度 int len(int x){ if(x<10) return 1; return len(x/10)+1; } // 取x的第k位数字 int f(int x, int k){ if(len(x)-k==0) return x%10; return _____________________; //填空 } int main() { int x = 23574; printf("%d\n", f(x,3)); return 0; }
#include<stdio.h> // 求x用10进制表示时的数位长度 int len(int x){ if(x<10) return 1; return len(x/10)+1; } // 取x的第k位数字 int f(int x, int k){ if(len(x)-k==0) return x%10; return f(x/10,k); //填空 } int main() { int x = 23574; printf("%d\n", f(x,3)); return 0; }
答案：f(x/10,k)
六、最大公共子串
最大公共子串长度问题就是：
求两个串的所有子串中能够匹配上的最大长度是多少。
比如："abcdkkk" 和 "baabcdadabc"，
可以找到的最长的公共子串是"abcd",所以最大公共子串长度为4。
下面的程序是采用矩阵法进行求解的，这对串的规模不大的情况还是比较有效的解法。
请分析该解法的思路，并补全划线部分缺失的代码。
注意：只提交缺少的代码，不要提交已有的代码和符号。也不要提交说明性文字。
#include <stdio.h> #include <string.h> #define N 256 int f(const char* s1, const char* s2) { int a[N][N]; int len1 = strlen(s1); int len2 = strlen(s2); int i,j; memset(a,0,sizeof(int)*N*N); int max = 0; for(i=1; i<=len1; i++){ for(j=1; j<=len2; j++){ if(s1[i-1]==s2[j-1]) { a[i][j] = __________________________; //填空 if(a[i][j] > max) max = a[i][j]; } } } return max; } int main() { printf("%d\n", f("abcdkkk", "baabcdadabc")); return 0; }
分析：考查dp。a[i][j]表示前一个字符串的前i位与后一个字符串的前j位的公共字符串长度
#include <stdio.h> #include <string.h> #define N 256 int f(const char* s1, const char* s2) { int a[N][N]; int len1 = strlen(s1); int len2 = strlen(s2); int i,j; memset(a,0,sizeof(int)*N*N); int max = 0; for(i=1; i<=len1; i++){ for(j=1; j<=len2; j++){ if(s1[i-1]==s2[j-1]) { a[i][j] = a[i-1][j-1]+1; //填空 if(a[i][j] > max) max = a[i][j]; } } } return max; } int main() { printf("%d\n", f("abcdkkk", "baabcdadabc")); return 0; }