剑指offer十之矩形覆盖

一、题目

　　我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

二、解答思路

      如果第一步选择竖方向填充，则剩下的填充规模缩小为n-1；

    

     如果第一步选择横方向填充，则剩下的填充规模缩小为n-2，因为第一排确定后，第二排也就确定了。

   

    因此，递归式为：

    tectCover(n)= tectCover(n-1)+ tectCover(n-2)；

    边界条件为：

    当n=0时， 总共有0种方法；

    当n=1时， 总共有1种方法；

    当n=2时， 总共有2种方法；

3、代码

public class Solution {
    public int RectCover(int target) {
          if(target==0){
            return 0;
        }else if(target==1){
            return 1;
        }else if(target==2){
            return 2;
        }else {
            return RectCover(target-2)+ RectCover(target-1); //递归调用
        }
    }
}

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