【log2(5)是无理数】
反证法，如果log2(5)是有理数，则可表示为p/q，则2^(p/q)=5 ＝> 2^p=5^q。但（2,5）= 1，所以(2^p，5^q)＝1，也即2^p != 5^p，矛盾。所以log2(5)是无理数。
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反证法，如果log2(5)是有理数，则可表示为p/q，则2^(p/q)=5 ＝> 2^p=5^q。但（2,5）= 1，所以(2^p，5^q)＝1，也即2^p != 5^p，矛盾。所以log2(5)是无理数。
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