分块算法——杨子曰算法

给出一个长为 n 的数列，以及 m 个操作，操作涉及区间加法，单点查值。

今天我们来曰一个炒鸡暴力的算法——分块
这是分块最最简单的应用：
它的想法简直暴力得不行，当你懒得打一些代码老长老长的数据结构时，你可以采用这种粗暴的方法：
首先，把数列分成 $\sqrt{n}$ 段，那么每段的长度就是 $\sqrt{n}$
分块算法——杨子曰算法
然后就开始无脑操作了，比方说我们要对这一区间更新：

分块算法——杨子曰算法
对于整块整块的（绿色部分）就把每一块加在一起，对于两端多出几个数（蓝色部分）就单独暴力加

相信大家到这里一定理解这个算法的精（cu）髓（bao）之处了
你会发现整块一起加不会超过 $\sqrt{n}$ 次（因为一共也就 $\sqrt{n}$ 块），单独元素暴力加也不会超过 $2\sqrt{n}$ 此（因为一块里面也只有 $\sqrt{n}$ 个元素），So，区间更新的复杂度为O（ $\sqrt{n}$ ），magic！
大佬发话了：这种算法复杂度不高，这道题线段树写写不是更快吗？
杨子曰：我懒，而且这只是分块算法最最最最最简单的应用，你会发现，分块可以解决大量的数据结构题，因为它几乎就是暴力，很多题目也许只有分块才能解决

打代码时先打三个函数

bl(a)：a元素负责计算a在第几块
st(a)：第a块的左端点的编号
ed(a)：第a块的右端点的编号

int bl(int a){
	return (a-1)/N+1;
}

int st(int a){
	return (a-1)*N+1;
}

int ed(int a){
	return min(a*N,n);
}

这样一来代码就变得好打无比
OK，完事

loj6227：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn=50005;
int a[maxn],c[maxn],N,n;

int bl(int a){
	return (a-1)/N+1;
}

int st(int a){
	return (a-1)*N+1;
}

int ed(int a){
	return min(a*N,n);
}

void add(int l,int r,int v){
	int x=bl(l),y=bl(r);
	if (x==y){
		for (int i=l;i<=r;i++) a[i]+=v;
	}
	else{
		for (int i=l;i<=ed(x);i++) a[i]+=v;
		for (int i=st(y);i<=r;i++) a[i]+=v;
		for (int i=x+1;i<=y-1;i++) c[i]+=v; 
	}
}

int main(){
	scanf("%d",&n);
	N=sqrt(n);
	for (int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&a[i]);
	}
	for (int i=1;i<=n;i++){
		int opt,x,y,z;
		scanf("%d%d%d%d",&opt,&x,&y,&z);
		if (opt==0) add(x,y,z);
		else cout<<a[y]+c[bl(y)]<<endl;
	}
}

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