本文主要内容：
1、从Harris角点检测到LoG算子再到DoG算子的过渡过程
2、对如何通过Harris矩阵判断角点的理解
3、归一化LoG算子
4、为什么边缘明明对应二阶导的零点，而在sift的算法中找的是极值点
Harris角点
下面这篇博客介绍了：
https://blog.csdn.net/lwzkiller/article/details/54633670
1、何为角点
2.、角点检测算法基本思想是什么？
3、如何用数学方法去刻画角点特征？
4、如何用构造的数学模型来判断角点响应？
我要补充的一点是：为什么M矩阵的特征值可以反映边缘的梯度大小（数学没有特别好，更多主观理解，少公式推导）
1、M矩阵为
权重矩阵不看，主要看矩阵：
需先了解的知识：矩阵对角化的几何意义是什么：
将矩阵理解为一个向量（/几个向量）在某一基坐标系下的坐标
而对角化就是换一组基坐标系，此基坐标系与向量方向一致，如下图所示：
对于矩阵
对角化就是将某一方向的投影即IxIy整为零，（而IxIy可以理解为均值为零的协方差，协方差为零，即梯度最大的方向和最小的方向）那我们就得到了相互正交的两个方向上的梯度，反映了边缘的梯度大小，对角化后的值即为特征值，这就是为什么特征值可以反映边缘梯度大小的原因。
几何上的表达如下所示：
对角化后得到特征值即对应上图中梯度变化最快和最慢的方向
（理解的也不是很清楚，可能有很多问题，欢迎指正，同时欢迎大家找我交流，一起进步）
以上也可以查：为什么矩阵的特征值代表了椭圆的长轴和短轴，都是矩阵相关的知识。
LoG算子
用一阶导求边缘存在几个问题：
- 噪声的影响，在噪声点处一阶导数也会取极大值
- 求解极大值的复杂性
因此，有了使用二阶导数的方法。这里主要考虑LoG算子，即高斯-拉普拉斯算子。
1、高斯算子克服了噪声的影响
2、用二阶导的零点来判断边缘
即先对图像进行高斯模糊，然后再求二阶导数，二阶导数等于0处对应的像素就是图像的边缘。
这里有一个当初困扰我很久的问题
为什么边缘明明对应二阶导的零点，而在sift的算法中找的是极值点。
请看另一篇博客：
https://blog.csdn.net/qq_42014026/article/details/109557062
尺度归一化LoG算子：
如下两张图片拍摄的尺度不同，不理解尺度的请先百度尺度的概念，直观就是一个对象离近拍和离远拍，如下图：
以上两张图由于尺度原因算出的LoG算子大小没有可比性，就无法将两个点匹配到一起，因此提出尺度归一化LoG算子
公式为：
为什么乘了sigma因子就有了可比性？
下图为Gaussian滤波曲线一阶导数：
此处参考：https://www.cnblogs.com/YiXiaoZhou/p/5892083.html
这篇真的写的很透彻，贼好嘞
DoG算子
DoG可以近似LoG的推导：
二维高斯函数都知道吧，这一步就很好推
因为k-1是常量不影响函数极值点，所以检测归一化的LoG在尺度空间的极值，即近似于检测DoG空间的极值。