多维随机变量及其分布2

一、条件分布
1、分布律

2、分布函数


概率密度函数：

3、条件概率密度

二、相互独立的随机变量
1、定义
①

②

X、Y独立的充要条件

即：

三、两个随机变量函数的分布
1、离散型随机变量函数的分布
例：

求X+Y的分布律
①、解法1
先求X+Y的值

②、解法2
X、Y分布律等价于：

所以

X+Y分布律为：

2、连续型随机变量函数的分布
(1)、一般解题步骤

(2)、Z=X+Y

当X、Y独立时

注：有限个相互独立的正态随机变量的线性组合仍然服从正态分布
(2)、M=max(X,Y)

当X₁···X_n相互独立时

当X₁···X_n分布函数相同时

(3)、N=min(X,Y)

当X₁···X_n相互独立时

当X₁···X_n分布函数相同时

四、小结
1、离散型随机变量的分布

2、连续型随机变量的分布一般步骤

3、重要的连续型随机变量函数的分布

4、积分公式