第三章 多维随机变量及其分布 3.2 边缘分布

3.2 边缘分布

文章目录

• 3.2 边缘分布
• 边缘分布函数
• 离散型随机变量的边缘分布律
• 连续型随机变量的边缘分布

边缘分布函数

定义：

• 已知分布函数：这个取无穷就是消除这个随机变量对分布函数的影响。用图形解释：对y取$+\infty$+∞就是把分布函数的图形朝y轴正方向压下去。之前的三维图形就变成了在$zox$zox平面内的一个二维图形了。
• 已知密度函数：这个取$(+\infty,-\infty)$(+∞,−∞)这个区间的积分就相当于在分布函数中取$+\infty$+∞.

离散型随机变量的边缘分布律

这个其实很简单，看一道例题就好了。

-这个很好理解：由联合分布到边缘分布主要求和就好了，但是从边缘分布到联合分布如何将和数拆分就有很多中情况了。

连续型随机变量的边缘分布

例：


解析：
这道题是已知密度函数求边缘分布函数，所以对相应的随机变量在$(+\infty,-\infty)$(+∞,−∞)这个区间里积分就好了。

解析：
这个是已知分布函数求边缘分布函数，所以把相应的随机变量取$+\infty$+∞即可。