多叉树（Multiway Trees）

多叉树

---

多叉树中的每个节点可能包含多个节点，通常将其称之为n叉树。多叉树每个节点可以有m-1个值且可以有m个子节点。通常，不是每个系欸但都需要右m-1个值或者m个子节点

B Trees

---

B树是n叉树的一种特例，管饭用于磁盘的访问，顺序为m的B树最多可以有m-1个键，并且最多右m个指针指向其子节点。

B树用于在运行时对存储的数据进行搜素、插入、删除。

B Trees的属性

1. 所有叶子节点均位于同一层
2. 除根节点（root)外，所有节点都必须至少具有$[m*2]-1$[m∗2]−1，至多右$[m-1]$[m−1]个键值
3. 具有$n-1$n−1个键的非叶子节点必须具有n个子节点
4. 节点中的所有键值必须按照升序排列
5. 所有内部节点必须至少右m/2个子节点
6. 如果根节点为非叶子节点，则根节点必须至少右两个子节点

B树的几个变体

1. B+ Trees

B+ 树可以被看作是B树，但是B+树中每个节点仅包含键（不包含键值对）,并且将所有的记录存储在树的叶子级别节点中。它由两个部分组成，第一部分时构成内部节点的索引集，第二部分是构成叶子的序列集。我们既可以以链式形式访问键，也可以顺序访问键。与普通的B树相比，B+树允许更高效的检索数据。

B+树的使用

文件索引，B+树可有效的用于文件的检索操作，指向节点中子节点的大量指针有助减少在数据中查找元素所需的I/O操作数量，使用B+树有利于减少I/O操作时间

B+树的属性

1. 插入复杂度O(log n)
2. 查找复杂度O(log n)
3. 移除复杂度O(log n)
4. 对范围内的K元素执行查询需要O(log n+k)

更多内容，欢迎访问：