数据结构——二叉树（Binary Trees）

非线性数据结构

二叉搜索树（Binary Search Tree）

树的密度=结点数/高度

 

二叉树类

 1 #pragma once
 2 
 3 class stnode
 4 {
 5     public:
 6         int nodeValue;   // node data
 7 
 8         stnode *left, *right, *parent; // child pointers and pointer to the node's parent
 9 
10             // constructor
11         stnode (const int item, stnode *lptr = NULL, stnode*rptr = NULL, stnode *pptr =   NULL):
12         nodeValue(item), left(lptr), right(rptr), parent(pptr)
13    {}
14 };
15 
16 class stree
17 {
18 public:
19     stree(); // constructor. initialize root to NULL and size to 0
20     ~stree();  // destructor
21     bool insert(const int item);
22     void Output(); 
23 
24 private:
25     stnode *root; // pointer to tree root
26     int treeSize; // number of elements in the tree
27     stnode *creatSTNode(const int item, stnode *lptr, stnode *rptr,  stnode*pptr);
28 };
29 
30 stnode * stree::creatSTNode (const int item, stnode *lptr, stnode *rptr, stnode *pptr)
31 {
32     stnode*newNode;
33 
34     // initialize the data and all pointers
35     newNode = new stnode (item, lptr, rptr, pptr);
36 
37     return newNode;
38 }

完全二叉树（complete tree）：

　　所有非叶子节点有两个子结点或一个左子结点。按从左到右顺序建树。

包含n个元素的完全二叉树　　h=(int)(log2(n))

 

遍历：

1、层次遍历

　　按层从左到右遍历。

 1 //层序遍历二叉树
 2 void stree::LevelByLevel(stnode *root) 
 3 { 
 4     std::queue<stnode*> q;//建队
 5     q.push(root);//根节点入队
 6     stnode *cur; 
 7     while(!q.empty()) 
 8     { 
 9         cur=q.front(); //获得队列的首元素
10         q.pop(); //首元素出队
11         temp.Format("%d ",cur->nodeValue); //输出结点的值
12         str+=temp;
13         
14         if(cur->left!=NULL) //若结点的左子树不空
15         { 
16             q.push(cur->left); 
17         } 
18         if(cur->right!=NULL)//若结点的右子树不空    
19         { 
20             q.push(cur->right); 
21         } 
22     } 
23 }

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