这个条件分布主要只针对二维的

一、离散型随机变量的条件分布

概率论与数理统计(3.3)二维随机变量条件分布
同理固定一个X为一个常数则可得Y的条件分布律

概率论与数理统计(3.3)二维随机变量条件分布
概率论与数理统计(3.3)二维随机变量条件分布
**注:**离散型的求在什么条件下X或Y的条件分布律,知道他们的联合分布律很重要.
1)

概率论与数理统计(3.3)二维随机变量条件分布
观察这个公式。
概率论与数理统计(3.3)二维随机变量条件分布
注:必须知道P{X=1}的概率,然后固定X=1,Y变化变化全部取值。同理Y固定时也是一样。
概率论与数理统计(3.3)二维随机变量条件分布

连续型随机变量条件分布

概率论与数理统计(3.3)二维随机变量条件分布
概率论与数理统计(3.3)二维随机变量条件分布
注:任意的x,y P{X=x}=0 P{Y =y} =0,所以不能直接用条件概率公式得到条件分布。而是用极限的方法推导出来,我就不再深推了。

概率论与数理统计(3.3)二维随机变量条件分布

不管是求条件概率密度函数还是条件概率,首先必须做的是求出两个边缘密度函数,这个是公式用到的。

概率论与数理统计(3.3)二维随机变量条件分布
这两个就是根据上图求出来的边缘密度函数
概率论与数理统计(3.3)二维随机变量条件分布
这一步也就是根据边缘密度函数结合公式求出来的条件概率密度函数
概率论与数理统计(3.3)二维随机变量条件分布
直接带公式就行了,但一定要注意积分的区间限制
概率论与数理统计(3.3)二维随机变量条件分布

相关文章:

  • 2022-01-30
  • 2021-12-12
  • 2021-05-10
  • 2022-01-17
  • 2021-07-25
  • 2021-04-20
  • 2021-11-27
  • 2022-12-23
猜你喜欢
  • 2021-08-21
  • 2021-11-14
  • 2022-01-12
  • 2021-07-10
  • 2021-08-26
  • 2022-12-23
  • 2022-01-21
相关资源
相似解决方案