7.36
分析：
本题先分两步进行：
1.先证明；2.再求值；
关于证明本题使用：令x=pi/2-t的形式来做；即可证明相等；
之后再对等式左边使用分部积分法，即可求得一个递推式，根据，n的奇偶来进行划分；
详细做法：
7.37
分析：
（1）本题首先要进行一个区间上的移动，因为sinx的周期是2pi，所以可以进行移动；化为[-pi,pi]的区间；
（2）之后再区分奇数，偶数，来进行分类讨论；
（3）化为[0,pi]区间后，还要再讲区间拆成[0,pi/2],[pi/2,pi]的区间上，再对后一个区间进行换元法代换，最后求得结果；
详细步骤：
7.38
分析：解答结果同上；
7.39
答案：
令x-3=3sint来进行化简；
注意不能随便的使用偶倍奇零，要满足区间对称，且被积函数为奇函数，或者为偶函数；
详细步骤:
7.40
分析：对要求的式子逐步及进行分部积分即可；
7.41
分析：
由于G(x)'已知，故对后面的式子进行分部积分即可，来进行代换；
7.42
分析：
直接先令x-1=t,进行逐步求积分即可；