例8.1
分析：
本题直接使用反常积分即可，直接可以求出来；
例8.2
例8.3
例8.4
答案：
分析：
本题是y(x)与x=a,x=b及x轴旋转一周所得到的旋转体的体积；
例8.5
答案：
分析：
第一问：
（1）由原来的关系式看出，[f(x)/x]'=3a/2;进行积分，求出a,c的关系图
（2）再利用面积为2，求出系数C与a的关系，即得到f(x)的表达式；
第二问：
（1）由公式求出V的表达式：
（2）再对V求导，得到驻点，再求二阶导进行验证，>0即为极小值点；
例8.6
答案：
分析：
（1）本题首先是写出V的表达式，是由多个积分累加而成的；
（2）之后分别积分;
注：等比求和公式：
详细步骤：
例8.7
答案：
分析：
第一问：
（1）先求出切点（利用，经过（0，0），以及切点在原来曲线上求出），故能求出切线方程；
（2）再进行左右积分，y型右边大，左边小；
第二问：
关于x=1旋转：(类似于关于y轴旋转，为一个柱体体积)
注意：后面可以看成一个椎体求体积；