1. 问题引入：数列收敛的必要条件——有界；数列收敛的充分条件——单调有界；数列收敛的充分必要条件——柯西收敛原理
2. 子数列的定义（数列中无穷多项并选取按原来的顺序组成的新数列）
3. 数列收敛，则其任何子数列也收敛；存在一个发散子数列的数列一定发散；存在极限不等的子数列的数列一定发撒
4. 拉链定理：数列收敛的充要条件是其奇、偶子数列收敛于同一极限
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