考研数学 第7讲 零点问题和微分不定式

文章目录

• 一.零点定理（闭开区间都可成立）
• 2.单调性
• 3.罗尔原话（判断最多有几根）
• 例 1.7.2
• 4.实系数奇次方程至少有一个实根
• 例1.7.3
• 例1.7.4（易）
• 例1.7.7
• 二.微分不等式
• 1.用函数性态
• 例1.7.8
• 例1.7.9（凹凸性）
• 2.用常数变量化证明不等式
• 例1.7.11
• 3.用中值定理证明不等式
• 例1.7.12 （b-a型柯西中值）
• 例1.7.13
• 例1.7.14（重点）
• 泰勒公式法
• 拉格朗日法

一.零点定理（闭开区间都可成立）

2.单调性

3.罗尔原话（判断最多有几根）

例 1.7.2

4.实系数奇次方程至少有一个实根

例1.7.3

例1.7.4（易）

例1.7.7

二.微分不等式

1.用函数性态

例1.7.8

例1.7.9（凹凸性）

2.用常数变量化证明不等式

例1.7.11

3.用中值定理证明不等式

例1.7.12 （b-a型柯西中值）

例1.7.13

例1.7.14（重点）

此结论是凹凸性的真正定义。1/2只是其特例。满足系数和为1即可

泰勒公式法

拉格朗日法