整套题难度中等偏上(很恶心就完了,大致得分如下)
| 客观 | 主观 |
|---|---|
| 65 | 60 |
下面是自己做题的一些思路和内心想法,望借鉴。
一、选择题考点分析(错两道:2 、9)
【分析】这道题不是很难,间断点的判别,注意x与3的大小,n趋于无穷时的哪个舍弃,哪个留着,很明显x=3就是一个间断点,左右极限不一样,一看就是跳跃,答案选C。
【分析】这道题做的时候做的我是十分气愤,我一看就以为是二元函数极值,搞了半天,时间也浪费了,结果没算出来,我选的B,但我知道错了,毕竟我想简单了,f(x)=max,这个max很精髓,有的人说x=y的话,f(x)不就可以取0吗,这种头脑简单的明显错误思路,忽略了max,忽略了max,忽略了max。。。这道题初等数学知识,线性规划问题,肯定要分情况,y>x,y<x,然后求出两个分段关于x的函数(把y看做常数),当两者相等时,求出x=(根号3-1)/2,然后f(x)就求出来了,一个关于x的分段函数,很简单的就可以最大最小值,答案选D.
【分析】很简单的题目,空间向量的夹角公式:cosA=a*b/|a||b|;明显垂直,答案选A
【分析】无穷级数的发散判别,掌握四个基本公式,不行的话就往比较判别法那个方向想,这道题A、B很明显是收敛,就用等价无穷小,换元判断分母的幂,大于小于1,很简单;C的话有(-1)^n这种东西很容易想到莱布尼兹判别法,极限为0,单调递减;OK符合,收敛,D的话其实可以算,牛顿莱布尼兹公式算出来等于无穷,肯定发散,答案选D。
【分析】这道题做错了的人,无疑是不相信自己,其实真的很简单,你都能把偏导求出来,为什么不敢选A。。。。
【分析】第一步判断是空间曲线积分,什么思路?是不是马上补线?斯托克斯?哎呀,怎么算不出来,根据对宇哥的了解,常规思路的题宇哥肯定不会出,这个其实很常规,需要转化为定积分来做,换元的话一般都是参数方程,所以还是很简单的,注意起点与终点,确定正负号,计算加油,答案选A。
【分析】很简单,其实也应该想的到:Q的秩和B相同,给出的A很明显是可逆的,所以可以得出R(B)= 2,所以答案选C。
【分析】A的秩为2<n,则A伴随矩阵的秩为1,B是由A伴随矩阵初等行变换,肯定r(B)=1;所以Ax=0不可能与Bx=0同解,AC排除,D的话可以找出一个反例,不会找没关系,PA*=B 对吧,PAx=0=Bx,是不是能推出Ax=0,很明显,A*x=0与Bx=0同解。答案选B。
【分析】这道题我错了,做题的时候一开始就看不懂题目什么意思,这不就是01分布吗,怎么存在X0,后来想了想,还是不懂,根据多年猜题经验,选B,干得漂亮,错失五分;看了答案,才明白忽略了01分布的分布函数,具体如下:
【分析】这道题不难,基础公式加计算,送分题,所以答案选B。
二、填空题考点分析(错一道:16)
【分析】看到这么恶心的一坨,思路是什么?除n?除n^2? 换元?我悟到了,居然知道用定积分定义去做,反正就凑成两个定积分,然后计算结果很简单。所以答案:4/3。
【分析】这道题跟前面第六题完全一样的思路,不过前面是空间,这个是平面,这道题先要用格林公式,在换元成定积分,有的人觉得圆心不在原点,不会做了,虽然我也在那停顿了会儿,马上平移过去不久好了吗,换元,计算正确,所以答案是:-5π/4。
【分析】两直线垂直相交,求交点,思路?直线与直线多难求,何不转化为直线与平面,先求过P点,且与题中直线垂直的平面,然后求出两者交点,答案不就来了吗?这个交点与P的连线不就是那条未知直线,还也可以顺便把直线求出来。答案为:(1/3, -2/3, 5/3)
【分析】三界常微分方程,很明显,r有三个解,关键求出三个r所组成的方程,根据题中的解,求出方程,有一个等于1,很简单,另外两个解,看类型,属于第二类,说明是虚数根,则也可以求出那个由r组成的方程,最后把三个乘起来,便得出原方程。
【分析】写出系数矩阵,同解嘛,肯定系数矩阵的秩等于曾广矩阵的秩,就思路很简单,容易求得:a=1。
【分析】本来这道题的计算量就属于一道大题,宇哥出成小题,很多人跟我一样以为θ为常数,头脑简答的想法,还要继续求二阶矩,求出θ,用X的统计量表示,反正很恶心的题,详细计算如下:
三、解答题(都部分错了点,没有很难的大题)
【分析】泰勒就完了,计算能力的考察,不难,难在能不能算对!!!
【分析】第一问跟20年真题一模一样的思路,高斯公式的奇点,与路径无关,换路径,很简单,答案2π。第二问稍微难了点,补面的时候复杂点,直接高斯公式,很简单,需要哦用到第一问的结果,千万别算错。答案也是2π。两个的答案都是2π。
【分析】证明题我一般都是弱项,这次没有搞出来,我的妈呀,太菜了,看了答案很简单,怎么就没想到那去呢????主要考察介值定理和拉格朗日中值定理。介值定理——一个经常被我忽略的定理。
【分析】无穷级数与微分方程结合,改革后大题变少,马上的考研很可能这样出,不过这次的不算很难,也就计算可能容易出错,做宇哥的卷子,计算很重要,第一问直接公式,不多BB,第二问的话,其实只要第一问算对了,第二问的答案可以看出来,很简单。
【分析】证明可逆,什么思路?行列式不等于0?往往忽略了用定义法去思考问题,题目给的那个等式,可以得出什么: AP=PB?对,想到这对第二问有帮助,我们要证第一问的可逆,行列式用不了咋办,没办法,只能用定义法,三个不相关不就完了吗,思路迎刃而解。第一问完成后,第二问就很简单,根据提前出来的AP=PB,P可逆,AB相似,那A的伴随矩阵与谁相似呢?对的,所以只要求B的伴随就行,就行,很简单,完成!!
【分析】这道题常规题,计算量不大,很简单。送分的那种喔!!!答案用的定义法,我觉得卷积公式更好用且块,然后如果用定义法的话,求出的是分布函数,要注意转化为概率密度函数,然后卷积公式就直接得出密度函数,如果求得是分布函数,用定义法更好。