论文笔记：Higher-dimension Tensor Completion via Low-rank Tensor Ring Decomposition

 

一、本文工作

1、基于最近提出的TR分解，我们提出了一种新的张量补全算法——张量环加权优化

2、利用梯度下降法对TR潜在因子进行了优化，并利用它们来预测不完全张量的缺失项。

二、基本知识

1、张量环分解模型

2、张量矩阵化（沿n模展开）

三、本文模型

四、实验部分

1、收敛的评判准则

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一、本文工作

1、基于最近提出的TR分解，我们提出了一种新的张量补全算法——张量环加权优化

2、利用梯度下降法对TR潜在因子进行了优化，并利用它们来预测不完全张量的缺失项。

二、基本知识

1、张量环分解模型

                    

                     

2、张量矩阵化（沿n模展开）

（1）第一种方式：

（2）第二种方式：

三、本文模型

本文模型：   

 

由于每一个因子张量都是独立的，故可以转化为N个子问题去求解

得:             

通过对问题（7)进行求导，可以得到：

              

故具体的算法框架为：

                             

四、实验部分

1、收敛的评判准则

（1）relative square error (RSE)

                

（2）