有向图

图论学习笔记——有向图

示例

图论学习笔记——有向图

对于每个有向图D,可以在有相同顶点集上作一个图图论学习笔记——有向图,使得对应于D的每条弧,图论学习笔记——有向图有一条与该弧有相同端点的边与之对应,这个图称为D的基础图。反之,给定任意图G,对于它的每条边指定一个方向,从而确定一条弧,由此得到一个有向图,这样的有向图称为G的一个定向图,记为图论学习笔记——有向图,一般情况下,图论学习笔记——有向图不是唯一的。

给定一个简单图G = (V,E),可以在顶点集V上作一个有向图D(G),是对应于G中每一条边uv,D(G)中有两条方向相反的弧(u,v)=(v,u)与之对应,D(G)称为G的对称有向图。D(G)中的一些性质、结论可自动地转化为G中相应的性质、结论。

对于有向图D= (V,A),给每条弧a赋予一个实数图论学习笔记——有向图(a)(称为a的权),所得赋权有向图 N= (V,A,图论学习笔记——有向图)称为有向严格。

称一个有向图是严格的,必须没有环,且任意两条弧都不同时具有起点和终点。

出度入度

图论学习笔记——有向图

例题

图论学习笔记——有向图

 

图论学习笔记——有向图

有向图关联矩阵、邻接矩阵

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