r中向量列表的Hadamard产品

Question

我试图弄清楚如何为元素是行向量的列向量做 Hadamard 乘积（在 R 中）。更准确地说，让X=list(R1,R2)，R1 和R2 是两个相同长度的行向量。我想用A11=R1oR1、A12=R1oR2、A21=R2oR1、A22=R2oR2 创建一个矩阵（显然是一个列表）A=[A11, A12; A21, A22]，其中 o 表示 hadamard 产品。关于如何在不使用 R 循环的情况下执行此产品的任何建议，更像是矩阵形式样式？非常感谢。

Answer 1

Hadamard 乘积只是入口乘法，即 R 中的 *，但要从下面显示的列表 X 中获得 2x2 矩阵/列表，我们可以尝试以下任何方法。

1) 使用基础 R，我们有以下单行：

X <- list(R1 = 1:3, R2 = 4:6) # test data

m <- matrix(sapply(X, function(x) lapply(X, `*`, x)), 2)

给出这个 2x2 矩阵，我们可以使用m[[i, j]] 提取m 的第 i,j 个元素。

m
##      [,1]      [,2]     
## [1,] Integer,3 Integer,3
## [2,] Integer,3 Integer,3

str(m)
## List of 4
##  $ : int [1:3] 1 4 9
##  $ : int [1:3] 4 10 18
##  $ : int [1:3] 4 10 18
##  $ : int [1:3] 16 25 36
##  - attr(*, "dim")= int [1:2] 2 2

m[[1,2]]
## [1]  4 10 18

2) 甚至更简单但更乏味：

with(X, matrix(list(R1 * R1, R1 * R2, R2 * R1, R2 * R2), 2))

3) 另一种方法是使用outer 生成字符表达式矩阵m.ch，然后对其进行解析和评估。

m.ch <- outer(names(X), names(X), paste, sep = "*")
array(lapply(parse(text = m.ch), eval, X), dim(m.ch))

矩阵作为输出

虽然问题明确指出它需要一个列表作为答案，如果您也对矩阵感兴趣作为输出，这样它的块是 m 的条目，那么我们可以在预安装 Matrix 包的地方使用以下内容使用 R，因此不必安装。

library(Matrix)

Xmat <- do.call("rbind", X)
matrix(t(KhatriRao(Xmat)), 2, byrow = TRUE)
##      [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6]
## [1,]    1    4    9    4   10   18
## [2,]    4   10   18   16   25   36

或从 (1) 中的 m 导出此矩阵：

matrix(unlist(m), 2, byrow = TRUE)