如何用numpy沿轴制作Hadamard产品？答案

【问题标题】：How to make Hadamard product along axis with numpy?如何用numpy沿轴制作Hadamard产品？
【发布时间】：2018-12-23 23:52:07
【问题描述】：

我正在尝试用 2-D 阵列制作 3-D 的 Hadamard 产品。 2-D 数组共享 3-D 数组的前两个轴的形状，并且应该沿着 2 轴（因此，第 3 轴）移动以进行乘法运算，这意味着：用切片 0 制作 Hadamard 积，然后切片 1，等等（参见图像、示意图）。

原始 3-D 数组是opencv 图像，因此具有 f.e. 的形状。 (1080, 1920, 3)。二维数组是该图像的一个切片，因此形状为(1080, 1920)

有没有办法在没有循环或单独指定每个切片的情况下做到这一点？或者是循环到这里的方式吗？

有效的是：

    img_new = np.zeros(shape=img.shape[:2])
    img_new[0] = (img[:, :, 1] * img[:, :, 0])[0]
    img_new[1] = (img[:, :, 2] * img[:, :, 0])[1]

但是，我不希望在代码中进行两次这种计算。

我试过了：

    img_new = np.multiply(img_cvt[:, :, 1:3], img[:, :, 0])

虽然这在使用二维和一维数组时有效

>>> a = np.array(((1,2),(3,4)))
>>> b = np.array((5,8))
>>> np.multiply(a,b)
array([[ 5, 16],
       [15, 32]])

在 3-D/2-D 情况下会出现广播错误：

ValueError: operands could not be broadcast together with shapes (1080,1920,2) (1080,1920)

同样适用于np.apply_along_axis:

img_new = np.apply_along_axis(np.multiply, 2, img[:, :, 1:3], img[:, :, 0])

产生以下结果：

ValueError: operands could not be broadcast together with shapes (2,) (1080,1920)

但我猜这行不通，因为它是为一维函数设计的......

【问题讨论】：

标签： python arrays numpy array-broadcasting numpy-ufunc

【解决方案1】：

看看broadcasting 是如何工作的。本质上，您可以附加一个轴来执行元素明智的操作，例如这有效

import numpy as np

a = np.random.rand(10, 3)
b = np.random.rand(10, 3, 2)

c = b * a[..., np.newaxis] # make a shape 10 x 3 x 1

【讨论】：

相当简洁，看起来我在这里错过了一些基本功能！谢谢
要使用b的一个切片与b的每个切片相乘，需要np.multiply(b,b[:, :, 1, np.newaxis])?
要多个切片的子集，您可以使用上面链接中列出的索引方法。你的具体例子需要这个； b * b[:, :, [1]]，如果切片如图所示，使用乘法函数是等效的。编辑：这里的 * 不是点积，如果这会导致混淆的话。
两者似乎都有效，但括号方法中的括号看起来比拼接定义后的 np.newaxis 更好。
我很抱歉。您是正确的，没有明确提及带括号的方法，而是通过广播要求暗示。我应该更清楚。另一个推荐阅读是 numpy 中的indexing，它显示了不同的方法来做到这一点。

【解决方案2】：

您可以为此使用np.expand_dims() 函数。

使用np.arange() 创建一个缺少维度的元组，然后添加它们。（我假设你想在最后添加 - 你总是可以使用转置来实现）：

c = np.array([
        [[1, 2, 3, 4],[5, 6, 7, 8]],
        [[.1, .2, .3, .4], [.5, .6, .7, .8]]
    ])
d = np.array([.5, .6])

cdim = len(c.shape)
ddim = len(d.shape)
newdims = tuple(np.arange(start=ddim, stop=cdim))
dx = np.expand_dims(d, newdims)

c + dx
c * dx

显然，您可以在一行中完成所有这些 - 变量只是为了清楚起见：

def match_dim(b, A):
    "Adds dimensions of length 1 to b to make it dimension compliant with A and returns the expanded structure"
    return np.expand_dims(b, tuple(np.arange(start=len(b.shape), stop=len(A.shape))))

【讨论】：