图像过滤或变换的通用矩阵定义

Question

我正在寻找可以生成的矩阵来转换其他矩阵，但我不是在谈论常规矩阵，例如：

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来自this question：随处可见的典型例子是非高斯框模糊：

1 1 1
1 1 1
1 1 1

图像锐化：

 0  -1   0
-1   5  -1
 0  -1   0

边缘检测：

0  1  0
1 -4  1
0  1  0

和浮雕：

-2 -1  0
-1  1  1
 0  1  2

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这些用于应用到图像的每个区域，我只想要一个大矩阵。这可能吗？

例如：一个 2560*2560 的矩阵，我可以直接与 2560*2560 像素的图像相乘。

Answer 1

是的，这是可能的，但可能不是你想的那样。看看http://scipy-lectures.github.io/intro/scipy.html#fast-fourier-transforms-scipy-fftpack的高斯模糊示例

问题是图像中的卷积相当于频域中的乘法。这是傅里叶变换的卷积定理 (https://en.wikipedia.org/wiki/Fourier_transform#Convolution_theorem)。所以，这是可能的——事实上，对于像你所说的巨大图像来说，它应该更快。但是矩阵不再像您上面发布的示例那样简单。