通过透视变换矩阵求变换角度答案

【问题标题】：find the angle of transformation through perspective transform matrix通过透视变换矩阵求变换角度
【发布时间】：2020-06-01 03:33:23
【问题描述】：

应用透视变换函数后我得到了一个 3*3 矩阵，我想通过变换矩阵找出旋转角度。我得到了这个 3*3 矩阵：

[[ 3.89007777e+00 -9.00480966e-02 -9.29332376e+02]
 [-3.47394211e-01  3.27758886e+00 -3.55127508e+02]
 [ 1.33714080e-03 -4.37819257e-04  1.00000000e+00]]

建议我一条路径，通过它我可以找到所有三个方向的角度。

【问题讨论】：

没那么简单，因为在 3D 中有 3 个旋转（滚动、俯仰和偏航）以及透视、缩放和平移。见docs.opencv.org/3.0-beta/modules/calib3d/doc/… 和docs.rs/opencv/0.23.0/opencv/calib3d/index.html
见docs.opencv.org/4.1.1/d9/d0c/…
谢谢，但我想要角度。你能从上面的矩阵中计算出角度吗？
有一个函数RQDecomp3x3()可以用来求欧拉角（docs.opencv.org/4.1.1/d9/d0c/…）。 “请注意，始终存在多个围绕三个主轴的旋转序列导致对象的相同方向，例如参见 [199]。返回的三个旋转矩阵和相应的三个欧拉角只是可能的解决方案之一。 "

标签： python opencv computer-vision artificial-intelligence data-science

【解决方案1】：

如果您有名为 rqmtx 的矩阵：

phi = math.atan2(rqmtx[2][1], rqmtx[2][2])
psi = math.atan2(rqmtx[1][0], rqmtx[0][0])

if math.cos(psi) == 0:
    thetaa = math.atan2(-rqmtx[2][0], (rqmtx[1][0]/math.sin(psi)))
else:
    thetaa = math.atan2(-rqmtx[2][0], (rqmtx[0][0]/math.cos(psi)))
    
s = math.atan2(rqmtx[0][0], -math.sqrt(rqmtx[2][1]*rqmtx[2][1] + rqmtx[2][2]*rqmtx[2][2]))

pi = 22/7

phid = phi*(180/pi)
thetaad = thetaa*(180/pi)
psid = psi*(180/pi)

【讨论】：