为语言构建语法

Question

L = {a^i b^j c^k | not(i=j=k)}

提示：将 L 描述为其他语言的联合

我已经尝试这样做了一个星期，但我做不到。谁能帮我理解一下？

编辑：

这样说对吗：

(i≠j or j≠k) 或(i≠j and j≠k and i≠k)

Answer 1

这样说对吗：(i≠j or j≠k) or (i≠j and j≠k and i≠k)

这样说并没有错，但这比你需要说的要多。真的，你只需要说第一部分：

(i≠j 或 j≠k)

如果第一部分还不是真的，那么第二部分就不可能是真的。从这里，我们可以进一步分解：

i j 或 j k

这是四种非常基本的上下文无关语言的结合。如果你得到的语法 G1、G2、G3 和 G4 分别带有开始符号 S1、S2、S3 和 S4，你可以添加一个新的开始符号 S 和产生式 S -> S1 | S2 | S3 | S4 为他们的联合获取语法。