递归创建对象的空间复杂度答案

【问题标题】：Space complexity on creating an object on recursion递归创建对象的空间复杂度
【发布时间】：2015-06-13 06:53:44
【问题描述】：

checkIfBalanced() 下面代码中的方法如果树是平衡的则返回 true，否则返回 false。然而，在每次递归中，它都会创建 TreeData 对象。在我看来，空间复杂度是 O(1)，因为在弹出每个堆栈帧后，在该堆栈帧上创建的对象的引用会丢失并被垃圾收集。我对吗？

请注意：

我不是在寻找改进/更改我的代码的建议。下面的代码示例是为问我的问题量身定制的。
另外，please ignore space-complexity adding stack frames。我正在寻找创建的数字“TreeData”对象的空间复杂度。在我看来，任何时候都只有 3 个 TreeData 对象。这就是我要验证的。谢谢。

   private static class TreeData {
        private int height;
        private boolean isBalanced; 

        TreeData(int height, boolean isBalanced) {
            this.height = height;
            this.isBalanced = isBalanced;
        }
    }

    public boolean checkIfBalanced() {
        if (root == null) {
            throw new IllegalStateException();
        }
        return checkBalanced(root).isBalanced;
    }

    public TreeData checkBalanced(TreeNode node) {
        if (node == null) return new TreeData(-1, true);

        TreeData tdLeft = checkBalanced(node.left);
        TreeData tdRight = checkBalanced(node.right);

        if (tdLeft.isBalanced && tdRight.isBalanced && Math.abs(tdLeft.height - tdRight.height) <= 1) {
            return new TreeData(Math.max(tdLeft.height, tdRight.height) + 1, true);
        } 

        return new TreeData(Math.max(tdLeft.height, tdRight.height) + 1, false);
    }

【问题讨论】：

标签： algorithm recursion space-complexity

【解决方案1】：

在我看来，空间复杂度是 O(1)，因为在每个堆栈帧之后弹出，在该堆栈帧上创建的对象的引用是丢失和垃圾收集。我说的对吗？

不，你的假设是错误的。 Ray Toal 非常漂亮地解释了这一点。在递归的任何时候，您都必须计算所有保存到内存中的内部堆栈帧，因为空间复杂性考虑了所有辅助空间（额外空间）以及输入（这里不强调）。

接下来，

我正在寻找数字“TreeData”对象的空间复杂度创建的。

递归程序消耗的最大空间成比例与递归树的最大深度成正比。递归树的最大深度定义为树中最长路径的长度。

对于给定的程序，程序将从树的根开始，首先开始创建左子树，然后检查右子树。最后，它会返回最长路径的长度以及树是否平衡。

在我看来，任何时候都只有 3 个 TreeData 对象。这就是我要验证的。

不，在任何特定的执行时间，首先验证所有左子树，然后验证右子树，因此内存中 TreeData 的对象数将只有 1。它每次都会检查它是否还剩下或右孩子。因此，除了一个之外，所有那些（log n --- 在平衡树的情况下，或 n --- 在退化树的情况下）节点将继续堆积在内存中。在特定时刻，只有 1 个 TreeData 对象处于活动状态，其他对象将暂停并堆叠在内存中，等待轮到它们弹出。

【讨论】：

所以内存中 TreeData 的对象数量只有 1 - 所以，如果我“忽略堆栈空间”，复杂度会是 O(1) 吗？如果从堆栈中弹出引用，这些对象会被垃圾回收吗？
@JavaDeveloper- 1. 如果忽略堆栈空间，只考虑当前引用，那么只有 1 个活动的 TreeData 对象。 2. Maybe/Maybe not，一旦堆栈弹出所有节点，对象可能OR可能不被垃圾回收，这取决于JVM猜测是否它们将在未来被重复使用。为确定起见，您需要通过将这些对象设置为 null 手动执行此操作，以便它们可以收集垃圾。阅读答案（尤其是 Stephen C 的答案）-->stackoverflow.com/questions/27781116/…

【解决方案2】：

您在这里没有使用尾递归，而是在向上递归树时构建堆栈帧。公平地说，计算那些堆栈帧。如果您的树是平衡的，那么您将在递归时制作 log n 堆栈帧。在最坏的情况下，对于完全退化的树，您可能有多达 n 个堆栈帧。

【讨论】：

解释得很漂亮！我希望我可以在你和 Am_I_Helpful 之间分配奖励积分

【解决方案3】：

但是在每次递归中，它都会创建 TreeData 对象。

不正确。您只需在递归的基本情况下创建新的 TreeData 对象。如果您对此感到担忧，为什么不在您可以使用的类中声明一次静态 final TreeData 实例。毕竟，您从该节点传回的唯一内容是 isBalanced 布尔值。

如果您将方法签名更改为返回布尔值，您也可以直接将布尔值传播回去。

【讨论】：