Haskell：从类型推导函数答案

【问题标题】：Haskell: Deducing function from typeHaskell：从类型推导函数
【发布时间】：2012-04-29 21:32:54
【问题描述】：

所以我今天在玩 Haskell，考虑自动生成给定类型的函数定义。

例如函数的定义

twoply :: (a -> b, a -> c) -> a -> (b, c)

给定类型对我来说很明显（如果我排除使用undefined :: a）。

然后我想出了以下内容：

¢ :: a -> (a ->b) -> b
¢ = flip ($)

它具有有趣的特性

(¢) ¢ ($) :: a -> (a -> b) -> b

这让我想到了我的问题。给定关系=::= 为“具有相同的类型”，语句x =::= x x ($) 是否唯一地定义了x 的类型？必须x =::= ¢，或者x是否存在另一种可能的类型？

我试图从 x =::= x x ($) 向后推导 x :: a -> (a -> b) -> b，但陷入了困境。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

x =::= x x ($) 也适用于 x = const，其类型为 a -> b -> a。所以它不能唯一标识类型。

【讨论】：

【解决方案2】：

我想补充一点，你应该看看http://hackage.haskell.org/package/djinn。它可以采用许多类型签名并从中派生一个实现。如果 djinn 理解的类型只有一个实现可能，它就会产生它。

【讨论】：

【解决方案3】：

从上面的等式中，我们可以确定 x 的一些类型签名。 X 不需要有这种类型，但它至少需要统一与这种类型。

$ :: forall a b. (a -> b) -> a -> b
x :: t1 -> ((a -> b) -> a -> b) -> t1

鉴于此，编写 x 的大量实现应该很简单。

【讨论】：