Haskell函数的类型推断

Question

我试图推断以下类型：

((.) foldr)

我手动推断的类型与一个 ghci 推断不同。这是我的工作：

(.) ::    ( b  ->    c) -> (a->b)->a->c
foldr:: (a'->b'->b')->b'->[a']->b'

现在我的第一个疑问。 Foldr 必须与 b->c 统一 foldr 必须与 (b->c) 统一，但实现它的方法不止一种；喜欢

b ~ (a'->b'->b')
c ~ b'->[a']->b'

或者..

b ~ (a'->b'->b')b'->[a']
c ~ b'

我怎么知道要吃哪个？

在 ghci 中做不同的例子，我得出的结论是，haskell 试图以非贪婪的方式统一第一个参数的类型（这个结论完全是实验性的，可能是完全错误的，也许这是我得出错误类型的原因对于函数，但这是我在haskell上尝试过的类型推断的想法）。所以，假设这是真的，配置haskell首先尝试统一是：

b ~ (a'->b'->b')
c ~ b'->[a']->b'

那么现在..

(.)foldr :: (a->b)->a->c

代入 b 和 c：

    (.)foldr :: (a-> (a'->b'->b') )->a->b'->[a']->b' 

这足够接近我唯一的问题是表达式中的括号 (a'->b'->b') 当您无法删除原始文件夹中的那些时，为什么我可以删除它们，并且该功能将成为文件夹的输入。为什么在应用合成函子后可以使用部分应用？有这样的规定吗？ 我也想如果有人可以确认或拒绝“非贪婪”类型匹配..

Answer 1

-> 的关联性

在 Haskell 中，唯一的函数类型是 a -> b，这是一个接受 a 并“返回”b 的函数。因此，函数类型为：

a -> b -> c

是隐含的：

a -> (b -> c)

这是一个接受a 并返回一个接受b 并返回c 的函数的函数。你只需要记住-> 是right associative。这是允许柯里化的“机制”。

答案

我怎么知道要吃哪个？

所以，在你的例子中：

foldr:: (a' -> b' -> b') -> b' -> [a'] -> b'

变成：

foldr:: (a' -> b' -> b') -> (b' -> ([a'] -> b'))

如您所见，推断类型a -> b 的唯一方法是将(a'->b'->b') 分配给a 并将(b'->([a']->b')) 分配给b。

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当你无法删除原始文件夹中的那些时，为什么我可以删除它们，并且该函数将成为文件夹的输入？

因为函数组合后，类型为：

(a -> (a' -> b' -> b')) -> a -> b' -> [a'] -> b'
-- ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

让我们专注于第一部分：

(a -> (a' -> b' -> b'))

对于-> 的右结合性，这等于：

(a -> (a' -> (b' -> b')))

也等于：

(a -> a' -> b' -> b')

对于相同的关联规则。

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为什么在应用合成函子后可以使用部分应用？有规定吗？

当您有一个函数采用超过 1 个“参数”时（或者更准确地说，当您有一个返回函数的函数时），始终可以应用部分应用程序。

Answer 2

在类型签名中，(->) 是右结合的，这意味着

a -> b -> c

这是一个函数的类型，它接受a类型的参数并返回另一个b -> c类型的函数，等于

a -> (b -> c)

但是不等于

(a -> b) -> c

这是一个函数的类型，它将另一个 a -> b 类型的函数作为其唯一参数并返回一个 c 类型的值。

问题一：

我怎么知道要吃哪个？

你应该选择第一个版本，就像你已经做的那样，因为

(a'->b'->b')->b'->[a']->b'

等于

(a'->b'->b')->(b'->[a']->b')

这叫currying，不是贪心。

问题 2：

为什么不能删除原始文件夹中的那些，我可以删除它们

同样的原因。