推断组合函数 Haskell 的类型

Question

我无法推断此函数的类型：

(foldr (.))

我知道以下类型：

(.) :: (b -> c) -> (a -> b) -> a -> c

foldr :: (a -> b -> b) -> b -> [a] -> b

但是现在我不知道该怎么做.. 有没有一种方法可以始终以系统的方式推断类型？如何适用于本案？

Answer 1

我通常遵循以下步骤：

写出他们的类型：

(.) :: (b -> c) -> (a -> b) -> a -> c
foldr :: (a -> b -> b) -> b -> [a] -> b

使所有类型变量名不同：

(.) :: (b -> c) -> (a -> b) -> a -> c
foldr :: (x -> y -> y) -> y -> [x] -> y

现在由于您将(.) 应用于foldr 的第一个参数，您可以推断出类型之间的以下关系：

foldr :: (   x ->       y ->         y  ) -> y -> [x] -> y
(.) ::   (b -> c) -> (a -> b) -> (a -> c)

从上面可以推断出如下关系：

x ~ (b -> c)
y ~ (a -> b)
y ~ (a -> c)

从上面的y可以推断出b和c应该是一样的。

foldr (.) 的类型应该是：

foldr (.) :: y -> [x] -> y

现在将y 和x 替换为新派生的，您将获得所需的类型：

foldr (.) :: (a -> b) -> [b -> b] -> a -> b