生成真值表的更简单方法

Question

我想在 SML 中创建一个列表列表，它表示以下形式的真值表：

Example:

[
    [("r",true),("p",true),("q",true)],
    [("r",false),("p",false),("q",true)],
    [("r",false),("p",true),("q",true)], 
    ...
]

我认为我可以通过两种方式实现这一目标： (1) 用笛卡尔积 (2) 将真值表索引条目转换为二进制，这将表示列表中的编码行（例如 8（十进制）是 1000（二进制）=> [（“r”，true），（“p”，false）， ("q",false)])，但我认为这太复杂了，可能有更简单的方法。

最简单的方法是什么？

Answer 1

fun tt []        = [[]]   
  | tt (x :: xs) =    
    let
      val txs = tt xs    
    in
      map (fn l => (x, true) :: l) txs @
      map (fn l => (x, false) :: l) txs    
    end


- tt ["a", "b", "c"];
val it =
  [[("a",true),("b",true),("c",true)],[("a",true),("b",true),("c",false)],
   [("a",true),("b",false),("c",true)],[("a",true),("b",false),("c",false)],
   [("a",false),("b",true),("c",true)],[("a",false),("b",true),("c",false)],
   [("a",false),("b",false),("c",true)],[("a",false),("b",false),("c",false)]]
  : (string * bool) list list