沿着其他两个点之间的假想线找到一个点答案

【问题标题】：Finding a point along an imaginary line between two other points沿着其他两个点之间的假想线找到一个点
【发布时间】：2017-10-19 06:33:18
【问题描述】：

我正在开发一款游戏，但遇到了问题。我希望有人帮助我：

屏幕上有3个指定点

P0、P1、P2

P3 = 如果我们有 P1 和 P2 位置，我们需要找到的目标点（X3 和 Y3）。

我们有什么信息：

1-P0 位置 (X,Y) 已知。

2- P0和P1之间的距离已知

3- P0和P2之间的距离已知

4-红线和蓝线的夹角已知

如何找到 P1 和 P2（x1,y1 和 x2,y2）的位置？

第二个问题更重要：

2- 如果我有 P1 和 P2 的位置，我怎样才能找到假想线上的 P3 穿过 P1 和 P2 并且 P3 与 P2 之间的距离是一个特定的数字？（本例中为 40）

【问题讨论】：

在上面你似乎暗示你有 P1 和 P2，但是你问如何在下面找到它。我认为您至少需要其中一个点，因为我可以轮换您的整个设置，并且每个给定的设置都会保留
是的，看起来，但我在我的描述中解释说我们在问题的第一部分没有 P1 和 P2，在问题 2 中我们假设我们有它们。因此说 a.k.答案就是我要找的第二部分。
仅供参考，我的答案完全相同，但我承认他的答案更简洁，可能对计算更友好：cos(theta) = (x2-x1)/d，其他部分相同.并不是说我关心选票，而是让您意识到如果您遇到具有不同直接变量的类似情况，您可以通过不同的方式解决它

标签： math geometry line

【解决方案1】：

你可以用一点向量算术来解决第二个问题。
向量P1->P2的长度为

d = sqrt((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2)

因此P1->P2方向的单位向量为

((x2-x1)/d, (y2-y1)/d)

将此乘以 40 得到 P2->P3

(40*(x2-x1)/d, 40*(y2-y1)/d)

最后将P2->P3加到P2上得到P3

(x2 + 40*(x2-x1)/d, y2 + 40*(y2-y1)/d)

【讨论】：

太棒了，非常感谢。这就是我要找的。我想我可以顺便用 sin 和 cos 解决第一部分。

【解决方案2】：

如果第 2 部分有 P1 和 P2：线段 P1P2 与由 theta = tan((P2.y-P1.y)/(P2.x-P1.x)), P3 给出的地平线形成一个角度然后在 (40*cos(theta), 40*sin(theta)) 相对于 P2 （所以认为它是从 P2 的偏移量）。

【讨论】：

【解决方案3】：

您无法解决问题的第 1 部分。有一个已知点 P0 和到未知点 P1 的距离。但要计算 P1 的坐标，我们需要距离线 1（蓝色）与 x 轴或 y 轴的角度。另一条距离线（Dist2，红色）与另一未知点 (P2) 之间只有一个角度。

因此，如果您有两点之间的距离并且给出了一个点，则您需要这两个点的距离线显示的方向信息。因此，您需要一个带有 x 或 y 轴的角度。

这可以转移到 3-D 空间。给出一个点和到另一个点的距离。但在 3-D 中，我们需要两个角度来描述未知点的方向。在二维中，您有一个直角三角形来计算未知点的坐标。在 3-D 中，有两个直角三角形，很难绘制或想象。但是，如果您使用三角形而不是向量算术（参见第 2 部分的 Bens 答案），您无需学习向量算术就可以解决类似的问题。
也许您可以将向量算术简化为三角形。

【讨论】：