双鱼眼坐标到等角坐标的转换答案

【问题标题】：Conversion from dual fisheye coordinates to equirectangular coordinates双鱼眼坐标到等角坐标的转换
【发布时间】：2018-04-03 15:29:00
【问题描述】：

以下link 建议我们可以使用以下等式将双鱼眼坐标转换为等角坐标：

// 2D fisheye to 3D vector
phi = r * aperture / 2
theta = atan2(y, x)

// 3D vector to longitude/latitude
longitude = atan2(Py, Px)
latitude = atan2(Pz, (Px^2 + Py^2)^(0.5))

// 3D vector to 2D equirectangular
x = longitude / PI
y = 2 * latitude / PI

我应用上述方程来编写我的源代码，如下所示：

const float FOV = 220.0f * PI / 180.0f;
float r = sqrt(u*u + v*v);
float theta = atan2(v, u);
float phi = r * FOV * 0.5f;
float px = u;
float py = r * sin(phi);
float pz = v;
float longitude = atan2(py, px); // theta
float latitude = atan2(pz, sqrt(px*px + py*py)); // phi
x = longitude / PI;
y = 2.0f * latitude / PI;

不幸的是，我的数学不够好，无法理解这一点，并且不确定我是否正确编写了上面的代码，我试图猜测 px、py 和 pz 的值。

假设我的相机 FOV 为 220 度，相机分辨率为 2880x1440，我希望重叠区域的后置摄像头点 (358, 224) 和重叠区域的前置摄像头点 (2563, 197)都将映射到接近 (2205, 1009) 的坐标。但是实际映射点分别是（515.966370,1834.647949）和（1644.442017,1853.060669），它们都离（2205,1009）很远。请建议如何修复上述代码。非常感谢！

【问题讨论】：

标签： c++ fisheye spherical-coordinate

【解决方案1】：

您正在构建 equirectangular 图像，所以我建议您使用逆映射。

从您正在绘制的目标图像中的像素位置开始。将 2D 位置转换为经度/纬度。然后将其转换为单位球体表面上的 3D 点。然后从 3D 点转换为 2D 鱼眼源图像中的某个位置。在 Paul Bourke 页面中，您将从底部方程开始，然后是最右边的方程，然后是最顶部的方程。

使用像 90° 长 0° 纬度这样的标志点来验证结果在每个步骤中是否有意义。

最终结果应该是源鱼眼图像中 [-1..+1] 范围内的位置。根据需要重新映射到像素或 UV。由于源被分成两个眼睛图像，因此您还需要从目标（等距）经度到正确的源子图像的映射。

【讨论】：