如何计算从屏幕坐标到等距屏幕坐标的转换？

Question

我有二维坐标：

0,   0
200, 0
200, 100
400, 100
400, 200
0,   200

坐标代表以下形状：

但我想动态计算转换为等距投影的每个点的屏幕坐标。 所以我有字面屏幕坐标的坐标列表，我想从中生成屏幕坐标，代表形状的等距“版本”。 请注意，我不想计算“等距世界”中的坐标，我想获得文字屏幕坐标。 （旋转45度，垂直缩放0.5）

屏幕上每个带有问号的点在哪里？ 某些坐标很可能会变为负数，但这没关系。这在逻辑上可以通过计算偏移量来解决，使得最左边的 x 坐标为零。

Answer 1

旋转 45 度，垂直缩放 0.5

这是仿射变换：
按旋转中心 (xc, yc) 坐标移动
旋转
向后移动 xc 和一些 yc （您可能需要另一个 y-shift 以与屏幕边缘对齐） y轴缩放

   sq = Sqrt(2)/2   //Cos and Sin of 45
   x_new = xc + (x_old - xc) * sq - (y_old - yc) * sq
   y_new = 0.5 * (yc + (x_old - xc) * sq + (y_old - yc) * sq)

（可能您必须将括号中的符号组合从(+-)(++) 更改为(++)(-+)，具体取决于您的坐标系方向）