使用python的正割方法答案

【问题标题】：Secant method using python使用python的正割方法
【发布时间】：2021-01-07 23:18:06
【问题描述】：

您将如何编写 python 代码以使用割线法找到非线性方程 fnon(x) = 0 的根？使用 secant(fnon,x0,x1,tol) 返回 x 作为计算的根， f 作为该根处的函数值。我的方法不起作用

【问题讨论】：

您是否尝试过“手动”的简单示例？代码在哪一步产生不同的结果？你能看出为什么吗？然后你尝试了稍微复杂一点的例子吗？您是通过print 还是通过调试器完整地写出这些步骤？

【解决方案1】：

the website "Solving nonlinear algebraic equations" 提供的解决方案，它有额外的计算方法。

def secant(f, x0, x1, eps):
        f_x0 = f(x0)
        f_x1 = f(x1)
        iteration_counter = 0
        while abs(f_x1) > eps and iteration_counter < 100:
            try:
                denominator = float(f_x1 - f_x0)/(x1 - x0)
                x = x1 - float(f_x1)/denominator
            except ZeroDivisionError:
                print "Error! - denominator zero for x = ", x
                sys.exit(1)     # Abort with error
            x0 = x1
            x1 = x
            f_x0 = f_x1
            f_x1 = f(x1)
            iteration_counter += 1
        # Here, either a solution is found, or too many iterations
        if abs(f_x1) > eps:
            iteration_counter = -1
        return x, iteration_counter
    
    def f(x):
        return x**2 - 9
    
    x0 = 1000;   x1 = x0 - 1
    
    solution, no_iterations = secant(f, x0, x1, eps=1.0e-6)
    
    if no_iterations > 0:    # Solution found
        print "Number of function calls: %d" % (2 + no_iterations)
        print "A solution is: %f" % (solution)
    else:
        print "Solution not found!"

【讨论】：

【解决方案2】：

#example function
import numpy as np
fnon= lambda x: np.sin(x-np.pi)

from scipy.optimize import root_scalar
x0=0
x1=5
tol=1e-8
x= root_scalar(fnon,method='secant',x0=x0,x1=x1,rtol=tol)
print(x)

【讨论】：