While 中的正割法答案

【问题标题】：Secant Method in WhileWhile 中的正割法
【发布时间】：2019-01-23 17:03:12
【问题描述】：

我在 for 循环中有一个割线方法，试图将其更改为 while 循环，但问题只是显示了一次迭代，我想让它像 for 循环但在 while 循环中。

For循环的代码：

    clc;clear;
    x0=1;
    x1=0;
    f=@(x) 3*x+sin(x)-exp(x)
    if abs(x0) <abs(x1)
        t=x0;
        x0=x1;
        x1=t;
    end
    for i=1:5
        x2=x1-(f(x1)*((x0-x1)/(f(x0)-f(x1))))
        disp([x0,  x1,  x2,  f(x2)]);
        x0=x1;
        x1=x2;
    end

这是我的 while 循环代码：

clc; clear;
 x0=1;
 x1=0;
 error=1
 tol=0.00001;
 f=@(x) 3*x+sin(x)-exp(x)
 if abs(f(x0)) < abs(f(x1))
     t=x0;
     x0=x1;
     x1=t;
 end
 x2=x1-(f(x1)*((x0-x1)/(f(x0)-f(x1))))
 while(abs(f(x2))<tol)

         disp(x1);

         x0=x1;
         x1=x2;
 end

【问题讨论】：

标签： for-loop while-loop

【解决方案1】：

首先，您没有在循环内修改x2，因此您的while 循环将不会运行或无限循环。正如 ViG 指出的那样，您的逻辑条件是向后的，因为您想在错误大于容差时循环。此外，最好在 while 条件不收敛的情况下将最大循环计数添加到它。最后你定义了error，但从未使用它。因此，我通过将代码添加到循环中以提高可读性，从而更清楚地说明了代码在做什么。

x0=1;
x1=0;
error=1;
tol=0.00001;
f=@(x) 3*x+sin(x)-exp(x);
loopCount = 0;
maxNumLoops = 100;

if abs(f(x0)) < abs(f(x1))
    t=x0;
    x0=x1;
    x1=t;    
end
while(abs(error)>tol) && loopCount < maxNumLoops  
    loopCount = loopCount +1;
    x2=x1-(f(x1)*((x0-x1)/(f(x0)-f(x1))));
    error = f(x2);
    x0=x1;
    x1=x2;    
end
if loopCount >= maxNumLoops  
   disp('Method did not converge!!') 
end

【讨论】：

非常感谢，我有一个牛顿法可以使用，但我不知道如何使用它，你也可以帮我吗？
您可以将它作为一个新问题发布，我会在有时间的时候看看。否则其他人可能会先得到它。但是，您可能想使用本网站的搜索功能。这里已经有几个 Matlab Newton Raphson 方法问题，可能包含您正在寻找的内容。前任。 stackoverflow.com/a/5640295/1106634

【解决方案2】：

您不加入 while 循环的原因是因为 abs(f(x2))<tol 不满意。我猜你想改进你的结果，直到下一步小于tol。在这种情况下，您应该使用while(abs(f(x2))>tol)，因为这样，循环将不断重复直到abs(f(x2))<=tol。另外别忘了把x2的函数放在while循环里面，否则x2不会更新，会无限循环。

【讨论】：

【解决方案3】：

我有以下代码，也许对你有帮助：

secant <- function(fn, x0, x1, tol, max.iter){
xn.min1 <- x0
xn <- x1
iter <- 1
while((abs(xn-xn.min1) > tol) && (iter < max.iter)){
  xn.plus1 <- xn - f(xn)*(xn-xn.min1)/(f(xn)-f(xn.min1))
  xn.min1 <- xn
  xn <- xn.plus1
  iter <- iter + 1
}
if (abs(xn.plus1 - xn) > tol){
  cat("failed to converge\n")
  return(NULL)
} else {
  return(xn.plus1)
}

【讨论】：

【解决方案4】：

您的停止条件有问题。请参阅我的代码以获取工作示例。

x.n.minus.1 <- 0.5
x.n <- 6
iter <- 1
while ((abs(x.n-x.n.minus.1) > tol) && (iter < max.iter)) {
  x.n.plus.1 <- x.n - f.acc(x.n)*(x.n-x.n.minus.1)/(f.acc(x.n)-f.acc(x.n.minus.1))
  x.n.minus.1 <- x.n
  x.n <- x.n.plus.1
  iter <- iter + 1
  cat("At iteration", iter, "value of x.n is:", x.n, "\n")
}

【讨论】：