迭代到PHP的正割方法答案

【问题标题】：Secant method of iteration into PHP迭代到PHP的正割方法
【发布时间】：2010-08-23 14:14:18
【问题描述】：

我如何将正割法迭代成php？

公式为 x_i+1= x_i - (f(x_i) (x_i-x_i+1))/f(x_i)-f(x_i-1)

其中 f = 函数，i 是迭代。

所以 x_i+1 是 x_i

之后的下一次迭代

到目前为止，我已经看到了这个，但是其中某处有问题，所以我想从头开始制作一个，除非这里有人能看出它有什么问题？

while ((abs($y0 - $y1) > FINANCIAL_ACCURACY) && ($i < FINANCIAL_MAX_ITERATIONS))
  {
   $rate = ($y1 * $x0 - $y0 * $x1) / ($y1 - $y0);
   $x0 = $x1;
   $x1 = $rate;

   if (abs($rate) < FINANCIAL_ACCURACY) {
    $y = $pv * (1 + $nper * $rate) + $pmt * (1 + $rate * $type) * $nper + $fv;
   } else {
    $f = exp($nper * log(1 + $rate));
    $y = $pv * $f + $pmt * (1 / $rate + $type) * ($f - 1) + $fv;
   }

   $y0 = $y1;
   $y1 = $y;
   $i++;
  }

谢谢

忘了补充，FINANCIAL_ACCURACY定义为

define('FINANCIAL_ACCURACY', 1.0e-6);

【问题讨论】：

标签： php math

【解决方案1】：

首先，您确定公式吗？我有一种感觉，最右边的 i+1 应该是 i-1。如果没有，您应该首先重写公式，使 x[i+1] 只显示在左侧。

其次，我无法看到您发布的代码如何实现给定的公式。 This page 包含许多割线方法实现，您可以轻松移植到 php。

【讨论】：

发布的代码基本上是我在此处发布的代码的一部分stackoverflow.com/questions/3198939/…，以回答有关在 PHP 中复制 Excel 的 RATE() 函数的问题。我有兴趣知道它有什么问题，但 OP 并没有给出任何错误的指示
顶部的 i+1 应该是 -1 抱歉。通过查看您链接到的其他代码，我发现了错误:) define('FINANCIAL_ACCURACY', 1.0e-6);应该定义('FINANCIAL_ACCURACY', 1.0e-8);

【解决方案2】：

一直在尝试使用下面的代码

<?php
define('FINANCIAL_MAX_ITERATIONS', 20); 
define('FINANCIAL_PRECISION', 1.0e-08); 


function RATE($nper, $pmt, $pv, $fv = 0.0, $type = 0, $guess = 0.1) { 

    $rate = $guess; 
    if (abs($rate) < FINANCIAL_PRECISION) { 
        $y = $pv * (1 + $nper * $rate) + $pmt * (1 + $rate * $type) * $nper + $fv; 
    } else { 
        $f = exp($nper * log(1 + $rate)); 
        $y = $pv * $f + $pmt * (1 / $rate + $type) * ($f - 1) + $fv; 
    } 
    $y0 = $pv + $pmt * $nper + $fv; 
    $y1 = $pv * $f + $pmt * (1 / $rate + $type) * ($f - 1) + $fv; 

    // find root by secant method 
    $i  = $x0 = 0.0; 
    $x1 = $rate; 
    while ((abs($y0 - $y1) > FINANCIAL_PRECISION) && ($i < FINANCIAL_MAX_ITERATIONS)) { 
        $rate = ($y1 * $x0 - $y0 * $x1) / ($y1 - $y0); 
        $x0 = $x1; 
        $x1 = $rate; 

        if (abs($rate) < FINANCIAL_PRECISION) { 
            $y = $pv * (1 + $nper * $rate) + $pmt * (1 + $rate * $type) * $nper + $fv; 
        } else { 
            $f = exp($nper * log(1 + $rate)); 
            $y = $pv * $f + $pmt * (1 / $rate + $type) * ($f - 1) + $fv; 
        } 

        $y0 = $y1; 
        $y1 = $y; 
        ++$i; 
    } 
    return $rate; 
}   //  function RATE()

$rate = RATE(120,-331.09,20000);

print_r($rate);

?>

很奇怪，如果你把一些值作为每月支付它工作得很好，但是当你把其他值放进去时它就不起作用了。

-331.09 不起作用

我试图弄清楚为什么它适用于某些但不是所有数字，当在 excel 上相同的值完美地工作时

编辑：

问题是在顶部定义的 FINANCIAL_PRESICION。对于某些数字，它可以作为 08，对于其他数字，它需要 03 或 04，问题是，如何使其自动作为正确的数字？

【讨论】：