复数 -1 的 Fortran sqrt 给出不同的结果答案

【问题标题】：Fortran sqrt of complex number -1 gives different results复数 -1 的 Fortran sqrt 给出不同的结果
【发布时间】：2018-11-01 01:20:51
【问题描述】：

这段代码

print *, sqrt(cmplx(-1))
print *, sqrt(cmplx(-1,0))
print *, sqrt((-1,0))
print *, sqrt(-(1,0))

给我这个输出

(0.00000000,1.00000000)
(0.00000000,1.00000000)
(0.00000000,1.00000000)
(0.00000000,-1.00000000)

我相信正确的代数是sqrt(-1)=i。为什么最后一行的结果？

编译器版本为 GCC 7.3.0，在 Linux openSUSE 42.2 (x86_64) 上运行。

编辑

按照@francescalus 的回答，我尝试了更多案例：

print *, sqrt((-1,-0))
print *, sqrt((-1,-0.))
print *, (-1,-0)
print *, (-1,-0.)

我明白了

(0.00000000,1.00000000)
(0.00000000,-1.00000000)
(-1.00000000,0.00000000)
(-1.00000000,-0.00000000)

所以，我的编译器似乎支持real 数字的负零。所以，我想在使用这样的变量时要小心：

complex             :: asd 
asd=(1.,0.)
print *, sqrt(-asd)

这里我又得到了错误的结果，但零负值更难预测。我有很多问题！你知道其他一些可能导致错误的例子吗？你有什么建议可以避免这种错误吗？你现在有一些编译器标志来关闭对 GCC 编译器的负 cero 支持吗？

【问题讨论】：

请指定您的编译器、编译器版本和操作系统。
编译器版本为GCC 7.3.0，运行于Linux openSUSE 42.2 (x86_64)。我只是编辑问题以包含它。
GCC 4.8.5 也会发生同样的事情
请注意，这两个结果在数学上都是正确的。 i*i = -1 和 (-i)*(-i) = -1
是的！我只是在读这个。来自维基百科：“根的虚部的符号被认为与原始数字的虚部的符号相同，或者为零时为正”，所以这个定义正确的结果应该仍然是i .负零的存在会触发错误。

【解决方案1】：

Fortran 2008 (13.7.159) 为参数 X 定义了 sqrt 函数的结果，如（我的重点）：

结果的值等于 X 的平方根与处理器相关的近似值。复数类型的结果是实部大于或等于 0 的主值。 当结果的实部为零时，虚部与X的虚部具有相同的符号。

你的平方根确实有零实部，所以让我们看看你的论点虚部的符号。 -(1,0) 的虚部是什么符号？如果您的处理器支持有符号零，那么它很可能是负数。在这种情况下，根据标准的要求，结果的虚部应该是负数。

在所有其他情况下，没有理由期望参数的虚部是负数，而不是正数，零。

【讨论】：

哇！所以，如果我正在处理一个复杂的变量（比如a）并且在某些操作中（a）的实部变成了cero，我必须检查那个cero的符号以避免得到完全不同的结果？跨度>
谢谢，我编辑了问题并包含了更多问题，但我只是在您的回答中得到了我正在寻找的解决方案。