使用傅里叶变换的卷积答案

【问题标题】：Convolution using Fourier Transform使用傅里叶变换的卷积
【发布时间】：2014-04-17 06:17:22
【问题描述】：

我想我用一个非常简单的例子得到了错误的结果，所以请帮我指出我的错误是什么：

我想将 [1,1] 与 [1,1] 卷积，所以正确的结果应该是 [1,2,1]。

现在我使用傅里叶变换，[1,1] 将变为 [2,0]。 [2,0] point.wise.multiplies.with [2,0] 将是 [4,0]，然后逆 fft [4,0] 并最终得到 [2,2]。为什么我没有得到正确的结果？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

对于线性快速卷积，您需要对两个输入向量进行零填充并使用更长的 FFT（长度至少为两个输入向量长度之和 - 1），这样循环卷积结果就不会环绕一个混合的结果。

【讨论】：